Задача по Динамика

[Kranko]

Задачата е следната:

Спътник е изведен на кръгова орбита около Земята на височина 200 km от нейната повърхност.Замното ускорение на тази височина е 9.2 m/s^2 а радиусът на земята е 6370 km. Периодът му на въртене е:

Моля за обяснение и/или решение

[Добромир Глухаров]

Центростремителното ускорение при кръгово движение е $a=\omega^2R$, където $\omega$ е кръговата скорост, а R - радиусът на кръга. В тази задача $a=9,2 ms^{-2};\ \omega=\frac{2\pi}{T};\ R=(6370+200).10^3 m$. Заместваме: $9,2=\omega^2.6570000\Rightarrow \omega^2=0,0000014003... \Rightarrow \omega=0,001183344588... s^{-1}$

$T=\frac{2\pi}{\omega}=5309,683561977... s=1h28'29,68''$

[Добромир Глухаров]

Лошо съм записал решението . Може би по-добре е така:

$R=6370km+200km=6570km=6,57.10^6m$

$a=9,2m.s^{-2}$

$a=\omega^2R\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{a}{R}}$

$T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{R}{a}}=2\pi\sqrt{\frac{6,57.10^6}{9,2}}\approx 5309,68356\ s\approx 1h28'29''68$

[Kranko]

Лошо съм записал решението . Може би по-добре е така:

$R=6370km+200km=6570km=6,57.10^6m$

$a=9,2m.s^{-2}$

$a=\omega^2R\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{a}{R}}$

$T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{R}{a}}=2\pi\sqrt{\frac{6,57.10^6}{9,2}}\approx 5309,68356\ s\approx 1h28'29''68$

Чак сега виждам, че връзката м-у ъглова скорост и нормално ускорение си е написана чисто и ясно(с малки букви в долния десен ъгъл) в сборника.Пък и вече съм я ползвал в други дисциплини, излагам се

Благодаря за решението!