Преодоляване на височа

[Kranko]

Ставам нахален, но изпитите изискват жертви

Може ли някой да ми обясни как се намира най-малката начална скорост с която тяло трябва да се изстреля нагоре, за да преодолее(достигне) определена височина?Дадена е само височината.

[Добромир Глухаров]

$S=V_0.t-\frac{1}{2}gt^2=h$

$V=V_0-gt=0$ - при достигане на височината $h$ скоростта е $0$.

$\Rightarrow t=\frac{V_0}{g}$

Заместваме времето в израза за пътя: $V_0\cdot\frac{V_0}{g}-\frac{1}{2}\cdot g\cdot\frac{V_0^2}{g^2}=h$

$V_0^2\left(\frac{1}{g}-\frac{1}{2g}\right)=h$

$V_0=\sqrt{2gh}$

[Гост]

В началото пълната енергия е $E=\frac {mv^2}{2}$, a в края $E=mgh$. От тук $v=\sqrt{2gh}$

[Гост]

... т.е. по закона за запазване на енергията кинетичната енергия $E=\frac{mv^2}{2}$ се превръща в потенциална $E=mgh$.

[KOPMOPAH]

И едно уточнение - няма най-малка скорост за достигане на определена височина, скоростта се получава точно, както са написали по-горе Добромир Глухаров и другите. При по-голяма или по-малка начална скорост достигнатата височина ще е съответно по-голяма или по-малка.

[Kranko]

И едно уточнение - няма най-малка скорост за достигане на определена височина, скоростта се получава точно, както са написали по-горе Добромир Глухаров и другите. При по-голяма или по-малка начална скорост достигнатата височина ще е съответно по-голяма или по-малка.

Не се карайте на мен, карайте се на автора на сборника ми Благодаря за обясненията.

[pipi langstrump]

Условието си е съвсем коректно. За да се преодолее (достигне) определена височина, е нужна някаква минимална начална скорост.