Задача по кинематика / механика

[Гост]

Тяло, хвърлено нагоре от Н=10м., Vo=2m/s.
След колко време ще падне на земята, ако приемем g=10m/s на квадрат..?

[Добромир Глухаров]

$S=H+V_0.t-g\frac{t^2}{2}=0$

$gt^2-2V_0t-2H=0$

$10t^2-4t-20=0$

$5t^2-2t-10=0$

$D_1=\left(\frac{-2}{2}\right)^2-5.(-10)=1+50=51$

$t_{1,2}=\frac{\frac{-(-2)}{2}\pm\sqrt{51}}{5}=\frac{1}{5}\pm\sqrt{\frac{51}{25}}$

$t_2<0\Rightarrow$ не е решение.

$t_1=\frac{1}{5}+\sqrt{2\frac{1}{25}}\approx1,628s$