Задача от сборник 7 клас

[Цанкова]

В цилиндричен съд са налети равни маси машинно масло с плътност 0,8.10^3 kg/m^3 и вода с плътност 1.10^3 kg/m^3 .Общата височина на стълба с течност е H=36 cm.
a)Намерете височината h1 на стълба машинно масло и височината h2 на стълба вода.
б)Намерете налягането p върху дъното на цилиндъра,дължащо се на двете течности.
в)В цилиндъра се поставя кубче лед с плътност 0,9.10^3 kg/m^3 .
Намерете ксква част от обема му ще е потопена във водата.

Освен това ме интересува как всъщност се решава задача от типа на в).

[Knowledge Greedy]

Задачата ми се струва трудничка за 7-ми клас.
а) При равни маси и едно и също лице на основата на съда (цилиндъра), отношението на височините е обратно пропорционално на отношението на плътностите
[tex]\frac{h_1}{h_2}= 0,8[/tex].
И тъй като [tex]h_1+h_2=0,36[/tex] m,
то [tex]1 ,8h_1=0 ,36 \,\ \Leftrightarrow \,\ h_1 =0 ,2[/tex] m - височината на маслото.
Следователно водният стълб има височина [tex]h_2 =0 ,16[/tex] m

б) Налягането на дълбочина [tex]h[/tex] в течност с плътност [tex]\rho[/tex]
смятаме по формулата [tex]P=\rho g h[/tex]
А събирането на двете течности дава налягане [tex]P=\rho_1 g h_1+\rho_2 g h_2[/tex]

в) Забележете, че плътността на леда е по-голяма от плътността на маслото и той просто ще потъне в маслото.
Нека частта от леда, потънала във водата да е [tex]x[/tex], а тази потънала в маслото да е [tex]1-x[/tex]
Изтласкващите сили [tex]x.1+(1-x).0,8=1.0,9[/tex] - в сума дават теглото на цялото кубче лед.
[tex]\Rightarrow \,\ 0,2x=0,1[/tex]
[tex]x=0,5[/tex]
Оказва се, че половината от парчето лед ще е потопена във водата, а другата половина - в маслото.
____________
В океана [tex]\frac{9}{10}[/tex] от парчето лед са във водата, а останалата част - горната [tex]\frac{1}{10}[/tex] е върхът на айсберга - във въздуха.
________________
Нямам представа , как се преподава това на седмокласници, но по-горе описах равенството на резултантната изтласкваща сила и теглото на кубчето лед в части, а не в мерните единици и не съм сигурен как ще се разбере.

[darinalazarova73]

Имам решение за в),но не съм сигурна.
теглото на леда=изтласкващата сила на водата
маса на леда.g=плътност на вода.g.обем на потопената част;g е земно притегляне
делим на g ;маса на леда=обем на леда.плътност на леда

обем на леда.плътност на леда=плътност на вода.обем на потопената част
обем на леда.0,9.1000=1000.обем на потопената част
обем на леда.0,9=обем на потопена част (1)
търсим обем на потопена част/обем на целия лед=? (тук / е дробна черта)
ползваме (1),получаваме:
обем на леда.0,9/обем на леда=0,9/1=0,9=9/10
отг.9/10

[Гост]

............... В океана [tex]\frac{9}{10}[/tex] от парчето лед са във водата, а останалата част - горната [tex]\frac{1}{10}[/tex] е върхът на айсберга - във въздуха.
________________ .................

Втората среда - въздухът има много по-малко участие в образуването на изтласкващата сила. Затова просто не се забелязва. Но маслото ...
Къде е маслото в решението на задачата, уважаема darinalazarova73

Имам решение за в),но не съм сигурна.
теглото на леда=изтласкващата сила на водата
маса на леда.g=плътност на вода.g.обем на потопената част;g е земно притегляне
делим на g ;маса на леда=обем на леда.плътност на леда

обем на леда.плътност на леда=плътност на вода.обем на потопената част
обем на леда.0,9.1000=1000.обем на потопената част
обем на леда.0,9=обем на потопена част (1)
търсим обем на потопена част/обем на целия лед=? (тук / е дробна черта)
ползваме (1),получаваме:
обем на леда.0,9/обем на леда=0,9/1=0,9=9/10
отг.9/10

Това решение не отчита изтласкващата сила на маслото. Коригирайте го.