Дьо Бройл

[Papadopolos96]

Някой знае ли как се решава тази задача за домашно ми е, а нищо не разбирам :

Каква е дължината на вълната на дьо Бройл на електрон с кинетична енергия 42,6 еV (енергия на йонизация на атома на хелия), сравнете получената стоиност на [tex]\lambda[/tex] с диаметъра на атома на хелия 2,2.10^10m. Необходимо ли е да се държи сметка за вълновите свойства на електроните при изучаване движението им в хелиевия атом?

Благодаря предвалително !

[peyo]

Ок, да видим дали ще можем да решим едно домашно, та било и с леко закъснение.

Ще базираме решението на тази страница https://www.mytutor.co.uk/answers/4316/A-Level/Physics/What-is-the-De-Broglie-wavelength-of-an-electron-given-it-has-a-kinetic-energy-of-1-eV-You-are-given-the-mass-of-an-electron-is-9-11x10-31-kg-and-Planck-s-constant-is-6-63x10-34/

(внимателно една формула там е сбъркана, сигурно проблем с tex).

Малко физически константи (планк, маса на електрона):

h = 6.626070040e-34
m_е = 9.11e-31

Диметъра на хелия (в условието на задачата е сбъркан)
d_h = 2.2e-10

Кинетичната енергия
k_e = 42.6 * 1.6e-19

Ок почваме да смятаме:
v = math.sqrt( 2*k_e / m ) = 3868304.030224676

la e дължината на вълната.

la = h / ( m * v ) = 1.8802562676263924e-10

la /d_h = 0.8546619398301785

Или дължината на вълната на нашия електрон е 85% от диаметъра на хеливия атом.

Относно дали е необходимо да се държи сметка за вълновите свойства на електроните при изучаване движението им в хелиевия атом?

Според https://en.wikipedia.org/wiki/Electron_diffraction

"In these instruments, electrons are accelerated by an electrostatic potential in order to gain the desired energy and determine their wavelength before they interact with the sample to be studied. "

Изглежда, че дължината на вълната на електрона има конкретно практическо приложение. В нашия случай когато дължината на вълната е колкото диаметъра на атома ще се наблюдава някакъв интересен дифракционен образ.