Тема - Трептене - 9 клас

[Гост]

Изпитвам проблеми с решаването на този вид задачи. Имам отговорите за сравнение, но не знам как да стигна до тях. Начинът на решаване ме затруднява!
Ще съм благодарен, ако някой успее да ми помогне! Благодаря Ви предварително!!!!

1. Математично махало с дължина l=1,2 m и маса m=5kg е отклонено от равновесното си положение до т.А на височина h=1 cm. Намерете: (Има чертеж)
а) потенциалната енергия на махалото в т.А;
б) кинетичната енергия на махалото, когато преминава през равновесното си положение;
в) пълната механична енергия на височина [tex]\frac{h}{2}[/tex] ;
г) скоростта на махалото, когато преминава през равновесното си положение

Отговор: а) 0,5 J ; б) 0,5 J ; в) 0,5 J ; г) [tex]\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex] m/s

3. Математично махало се намира първоначално в равновесия. Придава му се скорост v_{0 } .
а) Намерете височината h, на която ще се изкачи магалото.
б) Ако времето за достигане на максималната височина е равно на t=0,5 s., намерете честотата на трептене v.


4. На хоризонтално пружинно махало с маса m=0,5 kg и коефициент на еластичност на пружината k=10 N/m, намиращо се в равновесие, се придава начална скорост v_{0 } = 2 m/s. Намерете:
а) периода на трептене на махалото;
б) амплитудата на трептене на махалото;
в) механичната енергия на махалото.

5*. Намерете периода на трептене на пръчка с маса m= 2 kg и площ на напречното сечение S=5 [tex]cm^{2}[/tex] , плаваща на повърхността на водата във вертикално положение.

6*. Приключенията на барон фон Шмигел:
“Бях на екскурзия до Северния полюс. Изведнъж се оказах върху плосък леден блок с площ S=5 [tex]m^{2}[/tex] . От изненада подскочих и леденият блок започна да трепти заедно с мен, извършвайки едно трептене в секунда. Това мен веднага ме успокои: като зная моята маса m=80 kg веднага определих, че леденият блок е достатъчно дебел.” Намерете дебелината на блока.

7. Резонанс и влак. Между две железопътни релси има много разстояние за компенсиране на температурното разширение на релситв през лятото. Каква скорост v трябва да има влак, така че математичното махало с дължина l=1 m най-силно ще се разклати? Дължината на релсите е L=25 m.

8. Теглилката на пружинно махало с коефициент на еластичност k= 50 N/m има маса m=0,2 kg. Когато отклонението е равни на x=1 cm, скоростта на махалото е v=2 m/s. Намерете:
а) амплитудата на трептене;
б) максималната скорост на махалото.

9*. Кой автомобил ще тресе повече по неравен път - празният или натовареният? ЗАЩО???

[Евва]

Начинът на решаване на 1 зад. а) е следния:

1. Записваш формулата за [tex]Е_{п }[/tex] .
2. Изравняваш мерните единици .
3. Заместваш неизвестните с дадените величини .
4. Пресмяташ получения израз .

( Аз получих 0,5 J )
Гост,напиши своето решение и ще ти кажа къде грешиш.

[peyo]

...
9*. Кой автомобил ще тресе повече по неравен път - празният или натовареният? ЗАЩО???

Ако приемем да измерваме тресенето в херци, тогава според: $ω=\sqrt{k/m}$ когато m нараства, ω ще намалява. Значи по-тежкия камион ще тресе по-малко.

Този модел ми се струва много опростен, но сигурно е верен за практически цели.

[Гост]

Амплитудата на пружинно махало с коефициент на еластичност 300 N/m, е 6 cm. Колко е еластичната потенциална енергия W и кинетичната Ек на махалото в този момент?