Каква е дължината на вълната на дьо Бройл на електрона...

[kaktosa]

Здравейте,

Дадоха ми една задача по физика да решавам, а немога да се справя и ми трябва за вторник...пробвах всякакви методи, дори и една учителка неможа да ми помогне... надявам се че ще успеете да ми помогнете...

Ето я и задачата ... :


8(38.4) Каква е дължината на вълната на дьо Бройл на електрона с кинетична енергия 24,6 еV (енергия на йонизация на не-атом), сравнете получената стоиност с диаметъра на атома на He , който е d= 2,2.10^10m. Ще се проявят ли вълновите своъства на електрона при движението му в не-атом ?


Предварително Ви благодаря....

[b1ck0]

Прочети това:
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1% ... 0%B9%D0%BB
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 0%BD%D0%BA

и ако все още не можеш да намериш отговора, ще ти реша задачата ...

[kaktosa]

Прочети това:
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1% ... 0%B9%D0%BB
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 0%BD%D0%BA

и ако все още не можеш да намериш отговора, ще ти реша задачата ...

ами прочетох нещата, но нищо не успях да направа...ако не те затруднявам ще се радвам да ми помогнеш... мерси предварително

[Гост]

Здравейте, бих искала да попитам дали ще можете да ми помогнете с решаването на една задача по физика?

Това е задачата :


(38.4) Каква е дължината на вълната на дьо Бройл на електрона с кинетична енергия 42,6 еV (енергия на йонизация на атома на хелия), сравнете получената стоиност на [tex]\lambda[/tex] с диаметъра на атома на He , който е d= 2,2.10^10m. Ще се проявят ли вълновите свойства на електроните при изучаване движението им в хелиевия атом?
Благодаря предварително ако някой успее да ми помогне !

[Добромир Глухаров]

$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}\Rightarrow\lambda=\frac{hc}{E}\approx 4,66.10^{-27}=\frac{hc}{mc^2}=\frac{h}{mc}=\frac{h}{p}$

$p=\frac{h}{\lambda}\approx 142.10^{-9}$

$\frac{\Delta x\Delta p}{h}=\frac{\lambda p}{h}\approx 0,998$

Отношението на Хайзенберг не надминава значително единица, следователно електронът е склонен да проявява вълновите си свойства.

[Добромир Глухаров]

Извинявам се, горното са абсолютни глупости. Вярно е само, че $\lambda<<d$. Но какво следва от това, не знам.

[Добромир Глухаров]

Може би $\lambda$ трябва да се пресметне така:
$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{m_ev}$
но $E_k=\frac{m_ev^2}{2}=24,6eV=24,6.1,6.10^{-19}J=3,9.10^{-18}J$
$\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2E_k}{m_e}}$
$\lambda=\frac{h}{m_e\sqrt{\frac{2E_k}{m_e}}}=\frac{h}{\sqrt{2m_eE_k}}=\frac{6,626.10^{-34}J.s}{\sqrt{2.9,1.10^{-31}kg.3,9.10^{-18}J}}\approx0,25.10^{-9}m=0,25nm$
$d=2,2.10^{-10}m=0,22nm$
$\lambda\approx d$ - струва ми се, че $\lambda$ не е достатъчно малка, за да се проявят вълновите свойства на електрона, но много е възможно да бъркам.