Закон на Кулон

[Гост]

Две частици с еднакви маси m са заредени с един и същи заряд
e =1,6×10-19 С.
Каква трябва да бъде масата на частиците за да може силата на електростатичното
взаимодействие на частиците да бъде равна на силата на тяхното гравитационно
взаимодействие?

[peyo]

Според формулите тук:
https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%BD%D0%B0_%D0%9A%D1%83%D0%BB%D0%BE%D0%BD
и тук:
https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F

Имаме:

$k \frac{q_1 q_2}{r^2} = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Или:

$8.987551787*10^9 \frac{ ({1.6*10^{-19}})^2}{r^2} = 6.675*10^{-11} \frac{m^2}{r^2}$

$8.987551787*10^9 ({1.6*10^{-19}})^2 = 6.675*10^{-11} m^2$

$\frac{2.300813257472*10^{-28}}{6.675*10^{-11}} = m^2$

$m = \sqrt{3.4469112471490636*10^{-18}}$

=>

$m = 1.85658591159932*10^{-9}$ кг.

С което задачата е решена.