равноускорително и равнозакъснително движение; скорост

[evangelche]

Определете след колко време два автомобила ще имат еднаква скорост, каква ще бъде тя по големина и какъв път ще измине всеки един от тях за това време, ако единият се движи равноускорително с начална скорост v1= 10m/s и ускорение a1= 0.4 ms2, а другият - равнозакъснително с начална скорост v2= 20 m/s и ускорение a2= -0.6 m/s2.

[KOPMOPAH]

Формулата за равноускорително движение е$$v=v_0+at$$Когато то е равнозакъснително, знакът на ускорението $a$ е отрицателен.

В конкретния случай имаме$$v_1=v_{10}+a_1t=10+0.4t \\ v_2=v_{20}+a_2t=20-0.6t $$Пита се след колко време скоростите ще се изравнят, значи съставяме уравнение $$10+0.4t=20-0.6t$$откъдето без проблеми намираме времето $t=10$
Пътят се изразява с формулата $$S=S_0+vt+at^2$$Не се говори нищо в условието за $S_0$, следователно го приемаме за $0$. Тогава$$S_1=v_1t+a_1t^2 \\ S_2=v_2t+a_2t^2$$Всичко е известно, заместваме и получаваме.

[evangelche]

Формулата за равноускорително движение е$$v=v_0+at$$Когато то е равнозакъснително, знакът на ускорението $a$ е отрицателен.

В конкретния случай имаме$$v_1=v_{10}+a_1t=10+0.4t \\ v_2=v_{20}+a_2t=20-0.6t $$Пита се след колко време скоростите ще се изравнят, значи съставяме уравнение $$10+0.4t=20-0.6t$$откъдето без проблеми намираме времето $t=10$
Пътят се изразява с формулата $$S=S_0+vt+at^2$$Не се говори нищо в условието за $S_0$, следователно го приемаме за $0$. Тогава$$S_1=v_1t+a_1t^2 \\ S_2=v_2t+a_2t^2$$Всичко е известно, заместваме и получаваме.

Много благодаря