някой моля

[Гост]

Плодов сироп с температура 20ºC е налят в термос,след което се добавя 1,2kg горещ чай с температура 90ºC . Равновесната температура на сместа е 75º C.Специфичният топлинен капацитет на плодовия сироп е 3800J/kg.K,а на чая е 4180J/kg.K.Kaква е масата на сиропа?

[mail_dinko]

Копирам обяснението от Уикипедия

Скрит текст: покажи

За две или повече вещества от различен произход се използва уравнението на топлинен баланс Q1=Q2, където Q1 е отдаденото количество топлина, а Q2 – погълнатото количество топлина. Равенството се получава от закона за запазване на енергията, който накратко гласи, че погълнатото количество топлина Q2 е равно на отдаденото по време на топлообмена количество топлина Q1. Оттук заместваме от уравненията за получено и отдадено количество топлина и получаваме: Q1=c1⋅m1(t1-t) и Q2=c2⋅m2(t-t2) → c1⋅m1(t1-t)=c2⋅m2(t-t2), където t – температура на дадените вещества след установяването на топлинно равновесие, t1 – температурата на веществото с по-висока температура (вещество 1), t2 – температурата на веществото с по-ниска температура (вещество 2), c1 и c2 са съответно специфичните топлинни капацитети на двете вещества (вещества 1 и 2) и m1 и m2 са масите на двете вещества (вещества 1 и 2).

[tex]Q_1=c_1m_1(t_1-t)[/tex]
[tex]Q_2=c_2m_2(t-t_2)[/tex]
[tex]c_1m_1(t_1-t)=c_2m_2(t-t_2)[/tex]
Тук имайте предвид, че няма значение дали ще работите с Келвини или градуси Целзий защото имате разлика за смятане.
[tex]c_1m_1(90 ^ \circ - 75 ^ \circ)=c_2m_2(75 ^ \circ- 20 ^ \circ)[/tex]
С индекс 1 е чай, с индекс 2 - захарен сироп, търсим [tex]m_2[/tex]
[tex]m_ 2 = \frac {c_1m_1 . 55 ^ \circ}{ c _ 2 . 15^ \circ}= \frac {4180 \cancel { \frac {J}{kg. C^ \circ }} .1,2 kg. 15 ^ \circ}{ 3800 \cancel { \frac {J}{kg. C^ \circ } } . 55^ \circ}= 0,36 kg[/tex]
[tex]m_ 2 = 360 g[/tex]