Ако може помощ

[Гост]

Собственото време на живот на частицата се различава с 1% от времето на живот спрямо неподвижен часовник. Определете [tex]\beta[/tex]= v/с.

[Добромир Глухаров]

Използваме формулата $T=T_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=T_0\sqrt{1-\beta^2}$

Дадено $T=T_0-1\%T_0=0,99T_0$

Приравняваме десните страни $T_0\sqrt{1-\beta^2}=0,99T_0\Rightarrow\sqrt{1-\beta^2}=0,99\Rightarrow\beta^2=1-\left(\frac{99}{100}\right)^2=\frac{199}{10\ 000}\Rightarrow\beta=\frac{\sqrt{199}}{100}\approx0,141$

[Добромир Глухаров]

Огромна грешка, за която се извинявам: Разменил съм местата на $T$ и $T_0$ във формулата, а също $T$ не е по-малко от $T_0$ с 1%, а по-голямо от него - пак с 1%. Значи формулата е: $T=\frac{T_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{T_0}{\sqrt{1-\beta^2}}$, a $T=T_0+1\%T_0=1,01T_0$, или като приравним: $\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=1,01\Rightarrow1-\beta^2=\frac{1}{1,01^2}\Rightarrow\beta^2=1-\frac{1}{1,01^2}=\frac{1,01^2-1}{1,01^2}=\frac{0,0201}{1,01^2}$

$\beta=\frac{\sqrt{0,0201}}{1,01}\approx0,14037$

[Гост]

Огромна грешка, за която се извинявам: Разменил съм местата на $T$ и $T_0$ във формулата, а също $T$ не е по-малко от $T_0$ с 1%, а по-голямо от него - пак с 1%. Значи формулата е: $T=\frac{T_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{T_0}{\sqrt{1-\beta^2}}$, a $T=T_0+1\%T_0=1,01T_0$, или като приравним: $\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=1,01\Rightarrow1-\beta^2=\frac{1}{1,01^2}\Rightarrow\beta^2=1-\frac{1}{1,01^2}=\frac{1,01^2-1}{1,01^2}=\frac{0,0201}{1,01^2}$

$\beta=\frac{\sqrt{0,0201}}{1,01}\approx0,14037$

Благодаря Ви много!