Определяне на сила

[Гост]

Двете сили на фиг. 8 са в равновесие с товара с маса М. Определете големината на силата F и масата M.

[peyo]

Двете сили на фиг. 8 са в равновесие с товара с маса М. Определете големината на силата F и масата M.

Силата на Масата М е вектор право надолу с големина 9.81М. Трите сили да са в равновесие значи сумата на векторите им да даде нулев вектор сигурно. Да видим!

[tex]\vec{5} + \vec{F} + \vec{M} = 0[/tex]

Векторите са двойки от x,y компоненти:

$\vec{5} = (-5cos(40), 5sin(40))$
$\vec{F} = (Fcos(60), Fsin(60)) $
$\vec{M} = (0, -9.81М$

Да сложим в първоначалното уравнение и да направим системата:

[tex]\begin{array}{|l} -5cos(40) + Fcos(60) = 0 \\ 5sin(40) + Fsin(60) -9.81М = 0 \end{array}[/tex]

Директно решаваме:

$F = \frac{5cos(40)}{cos(60)}= 5\frac{sin(60)}{cos(60)} = 5tan(60) = 8.66025403$

$M = \frac{5sin(40) + 8.66025403sin(60)}{9.81} = 2.4571391785 $ kg