задача по физика

[Гост]

Здравейте,

обръщам се с огромна молба за помощ със задача по физика
За колко време би паднал чук ,пуснат от височина 1м. на Земята и Луната.
земя-g(m/s)9.8
луна-g(m/s)1.6
Представете отговора с точност до една стотна от секундата.
Много ще съм Ви благодарна!

Поли

[ammornil]

Здравейте,

обръщам се с огромна молба за помощ със задача по физика
За колко време би паднал чук ,пуснат от височина 1м. на Земята и Луната.
земя-g[m/(s.s)]9.8
луна-g[m/(s.s)]1.6
Представете отговора с точност до една стотна от секундата.
Много ще съм Ви благодарна!

Поли

Свободно падане на относително малък обект от точка в хомогенното гравитационно поле на космическо тяло към повърхостта на това космическо тяло (от покой и без отчитане на съпротивлението на средата (атмосферата)) е равноускорително праволинейно движение (тук също така пропускаме факта, че космическото тяло се върти около собствената си ос).

Законът за пътя при равноускорително праволинейно движение без отчитане на съпротивлението има вида: [tex]s=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+s_{0}[/tex]

Законът за пътя в този случай (при посочените по-горе допускания) има вида: [tex]s=\frac{1}{2}at^{2}[/tex], където [tex]a[/tex] е гравитационното ускорение на космическото тяло, а [tex]s[/tex] е височината от която започва да пада обектът.

Можем да изразим времето по следния начин: [tex]t^{2}=\frac{2h}{g} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex]

Падана на планетата Земя: [tex]t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.1}{9,8}} \approx 0.45 s[/tex]

Падене на спътника Луна: [tex]t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.1}{1,6}} \approx 1.12 s[/tex]

*** Коментар, който може да Ви е интересен.
Забележете, че времето за падане не зависи от масата на падащото тяло, защото силата която привлича тялото е пропорционална на неговата маса. С други думи планетата упражнява различна по големина сила на тела с различна маса, но ако не отчитаме спротиеленито от триене с въздуха, то всички тела (при равни други условия) падат с еднакво ускорение, и поради това за еднакво време, от една и съща височина.
На практика обаче горното не е съвсем вярно. Всички знаем, че тяло с отворен парашут пада много по-бавно от същто тяло със затворен парашут. В практиката, отчитаме съпротивлението, което тялото изпитва при падане, за да намерим реалното време за всяко конкретно падащо тяло. В този случай имат значение формата на тялото, средата в която пада (облаците имат различна плътност от тази на въздуха и самият въздух на различна височина има различен състав и плътност).

[Гост]

Благодаря изключително много за отделеното време.

Помогнахте ми много.

Приятна вечер!

[pipi langstrump]

В практиката, отчитаме съпротивлението, което тялото изпитва при падане, за да намерим реалното време за всяко конкретно падащо тяло. В този случай имат значение формата на тялото, средата в която пада (облаците имат различна плътност от тази на въздуха и самият въздух на различна височина има различен състав и плътност).

И масата на тялото има значение в тоя случай. При еднаква форма и еднаква плътност на въздуха по-тежкото ще падне по-бързо от по-лекото.

[ammornil]

В практиката, отчитаме съпротивлението, което тялото изпитва при падане, за да намерим реалното време за всяко конкретно падащо тяло. В този случай имат значение формата на тялото, средата в която пада (облаците имат различна плътност от тази на въздуха и самият въздух на различна височина има различен състав и плътност).

И масата на тялото има значение в тоя случай. При еднаква форма и еднаква плътност на въздуха по-тежкото ще падне по-бързо от по-лекото.

Твърдението ти не е съвсем вярно. От значение е площта с която тялото се трие в средата, като тя ще определи силата на съпротивление (загубата на ускорение и от там време за падане), а при определена плътност на средата може да има дори сила на изтласкване в посока нагоре (реакция на упората, подемна сила от ралики в налягането при хоризонтално изместване на тялото по време на падането и т.н.).
Масата не оказва влияние на времето за падане при равни други условия. Това е смисълът на горното изчисление. Независимо дали тялото което пада е чук или слон, ако се пренебрегне формата и съпротивлението, те ще паднат от една и съща височина за едно и също време. Изглежда контраинтуитивно, но е факт. Законът за гравитацията казва, че Земята привлича всички тела с такава сила (наречена тегло на тялото), че те падат с едно и също постоянно ускорение, следователно с еднакви моментни скорости във всеки един момент от падането, следователно за едно и също време изминават едно и също разстояние. Силата, с която Земята привлича телата е различна, защото е пропорционална на масата (теглото е различно), но моментната скорост при свободно падане в хомогенно гравитационно поле, при пренебрегване на формата на тялото и съпротивлението на средата, не зависи от масата на тялото.

[tex][/tex]

[pipi langstrump]

Твърдението ти не е съвсем вярно.

Твърдението ми е съвсем вярно.
Говорим за случая, когато взимаме предвид въздушното съпротивление. Тогава масата на тялото има съществено значение за времето му на падане. Ако не вярваш, пробвай с едно хартиенo и едно желязно топче.

при определена плътност на средата може да има дори сила на изтласкване в посока нагоре (секундата.

Това не е съвсем вярно. Такава сила има винаги при всякаква плътност на флуида, в който е потопено тялото и обикновено се нарича Архимедова сила.

[pipi langstrump]

Ето нещо интересно: калкулатор за времето на свободно падане на тяло - https://keisan.casio.com/exec/system/1231475371

Един от входните параметри, естествено е масата на тялото.

[ammornil]

Съгласих се. Формулата откъдето се вижда, че масата участва в изчислението, е свързана с теглото на изместения флуид при определяне на константата на триене.

[tex]F_{r}=kv^{2}=\frac{\rho.c.A}{2}.v^{2} \Rightarrow v=\sqrt{\frac{2.F_{r}}{\rho.c.A}}[/tex],
където [tex]\rho[/tex] е плътността на изместното количество въздух, което се измерва в [tex]kg/m^{3}[/tex] и масата на изместения въздух е пропорционална на масата на потопеното във флуида тяло.
Пропуснах пиродата на коефициента на триене и реших, че масата на тялото не участва в изчислението, взех в предвид само площта на триене А. Което идва да покаже, че ако не се занимаваш с нещо достатъчно редовно, започваш да губиш нишката на прилежащата теорията.
Благодаря за корекцията.

[pipi langstrump]

Формулата откъдето се вижда, че масата участва в изчислението, е свързана с теглото на изместения флуид при определяне на константата на триене.

Ами не е свързана с него. Нещо май бъркаш природата на действащите сили. За случая, който обсъждаме - свободно падане на относително тежко спрямо въздуха тяло силата, която е свързана с теглото на изместения от него въздух, не се взима предвид, защото е незначителна. Тази сила, която играе роля е силата на аеродинамично съпротивление и тя зависи от плътността на въздуха, "проективната" площ на тялото и геометричната му форма, както и от скоростта му. Не зависи нито от теглото на изместения флуид, нито от масата на тялото.