Изчисляване на силата на удар

[Модерн Авангард]

Да се изчисли скорта и силата на удара на топче с маса 250 кг . на параболична писта Обща дължина 100метра като :Топчето от покой се спуска по параболата на пистата с първоначална височина 10 м. а наклона е 30% . Движещото се топче достига средата на пистата, където височината на втората парабола на пистата вече е 5 м и наклона също е 30% до края .С каква сила топчето ще удари в края на пистата тяло което е в покой?

1642113062212-947003727.jpg (1.39 MiB) Прегледано 2137 пъти

[pipi langstrump]

Тука трябва да се уточнят някои неща:
1. Какво ще рече парабола с наклон 30%? По принцип наклон в проценти се дава за прави линии и означава с колко се променя височината на всеки 100м. 30% са около 17° градуса наклон но по какъв начин това определя параболата?
2. Пистата хоризонтална ли е и какво задържа топчето да се движи по нея в кривата й част?
3.Сблъсъка между телата еластичен ли е?

[Модерн Авангард]

Благодаря за уточнителните забележки !Тук в самата задача става въпрос за увличане на тела във гравитационен вихър с постоянна действаща гравитациона константа ,и слаб но постоянен наклон по който тялото ще се придвижва . В случая е топче с тегло 250 кг. Параболично ускорение означава че :Пистата е дълга 100м./Висока е 10 м. /в началото ,5м./в средата ,и 0 м./в края .Започва с параболичен мигновен пад който ина за цел да даде рязко ускорение на топчето което се увлича в движението по самия наклон от 17° По време на своя път по пистата топчето има равноускорително движение до средата където има нов параболичен мигновен пад и топчето рязко увеличава равноуслорителната си скорост от досегашната .Ударът е във рамо което отскача на горе ,топчето отдава енергията си във него ,а самото то не отскача а продължава движението си до пълен покой Ето и схема какво представлява този гравитационен вихър със деиствия на противоположни ускорителни стъпала.

[Модерн Авангард]

[quote="Модерн Авангард"]Да се изчисли скорс[quote="Модерн Авангард"]Благодаря за уточнителните забележки !Тук в самата задача става въпрос за увличане на тела във гравитационен вихър с постоянна действаща гравитациона константа ,и слаб но постоянен наклон по който тялото ще се придвижва . В случая е топче с тегло 250 кг. Параболично ускорение означава че :Пистата е дълга 100м./Висока е 10 м. /в началото ,5м./в средата ,и 0 м./в края .Започва с параболичен мигновен пад който има за цел да даде рязко ускорение на топчето което се увлича в движението по самия наклон от 17° По време на своя път по пистата топчето има равноускорително движение до средата където има нов параболичен мигновен пад и топчето рязко увеличава равноуслорителното си движение от предишното.Ударът е във рамо което има колелца и в следствие удара с топчето се завърта и едновремено се измества нагоре по релсов път ,топчето отдава енергията си във него ,а самото то не отскача а продължава движението си в улей ,който го отвежда в подножието на началната си точка до пълен покой .Ето и схема какво представлява този гравитационен вихър със деиствия на противоположни ускорителни стъпала., и силата на удара на топче с маса 250 кг . на писта с обща дължина 100метра

[pipi langstrump]

Добре, скоростта на топчето преди сблъсъка може да се намери лесно, ако предположим, че то се търкаля без хлъзгане и триене при търкаляне по пистата. Тогава тя ще зависи само от разликата между двете височини $h_0$ и $h$. Прилагаме закона за запазване на енергията към топчето:

[tex]Mgh_0 = Mgh + \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2[/tex]

Тук М е масата на топчето, [tex]\omega[/tex] е ъгловата му скорост , $I$ - инерционния момент спрямо центъра му. Ако радиуса на топчето е $R$, тогава [tex]\omega = \frac{v}{R}[/tex] , a [tex]I = \frac{2}{5}MR^2[/tex]. Като заместим и решим за $v$, получаваме:

[tex]v=\sqrt\frac{5}{7}\sqrt{2g(h_0-h)}[/tex]

Като заместим с дадените стойности $h_0 = 10$ и $h=0$, получаваме

$v = 11,83 m/s = 42,6 km/h$

Реалната стойност ще е по-малка заради триенето при търкаляне, но за да я намерим, трябва да знаем коефициента на триене при търкаляне.

За втората част от задачата трябва някои неща да се доизяснят. Първо, защо е нужно да намираме (средната) сила на удара. Това е възможно, но, освен че ще е тегаво откъм сметки, ще трябва да знаем и модулите на еластичност на топчето и рамото. Но пък е много по-лесно да изчислим с каква ъглова скорост ще започне да се върти рамото след удара, като за това ще ни трябва само инерционния му момент. От тази сметка ще видим и при каква минимална стойност на скоростта на топчето, то ще продължи да се движи надолу по улея.

[Гост]

Ето и точната ситуация преди самият удар върху лоста . Както подчертах преди в края на пистата на топчето с маса 250 кг. е разположен лост .Този лост е на колелца върхъ релси .Силата на топчетата действа еднакво и от двете страни на лоста като в следствие удара самия той се завърта под 45° и едновременно се придвижва нагоре по самата ос в спирала с височина 1.2м. Топчето отдава силата си на лоста и го отмества като преминава под него а след удара лоста се връща обратно заради собствената си тежест върху спиралата .В центъра на лоста се намира свободен венец който се върти равномерно само в едната посока о е свързан с генератор . Следва пак пускане на две топчета (тежести по пистата и същата инсценировка по отдаване на енергията върху лоста . Не съм сигурен обаче каква трябва да бъде височината на спиралата пп лоято ще се тласка на горе лоста за да се получи равномерно въртене на свободния венец при удар върху него с топчетата и връщането му от самосебе си в неутрална позиция . Другото което също се доумя какво ще е теглото на лоста за да здържи на ударите и да предава усукващия момент равномверно върху свободния венец

[Гост]

Добре, скоростта на топчето преди сблъсъка може да се намери лесно, ако предположим, че то се търкаля без хлъзгане и триене при търкаляне по пистата. Тогава тя ще зависи само от разликата между двете височини $h_0$ и $h$. Прилагаме закона за запазване на енергията към топчето:

[tex]Mgh_0 = Mgh + \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2[/tex]

Тук М е масата на топчето, [tex]\omega[/tex] е ъгловата му скорост , $I$ - инерционния момент спрямо центъра му. Ако радиуса на топчето е $R$, тогава [tex]\omega = \frac{v}{R}[/tex] , a [tex]I = \frac{2}{5}MR^2[/tex]. Като заместим и решим за $v$, получаваме:

[tex]v=\sqrt\frac{5}{7}\sqrt{2g(h_0-h)}[/tex]

Като заместим с дадените стойности $h_0 = 10$ и $h=0$, получаваме

$v = 11,83 m/s = 42,6 km/h$

Реалната стойност ще е по-малка заради триенето при търкаляне, но за да я намерим, трябва да знаем коефициента на триене при търкаляне.

За втората част от задачата трябва някои неща да се доизяснят. Първо, защо е нужно да намираме (средната) сила на удара. Това е възможно, но, освен че ще е тегаво откъм сметки, ще трябва да знаем и модулите на еластичност на топчето и рамото. Но пък е много по-лесно да изчислим с каква ъглова скорост ще започне да се върти рамото след удара, като за това ще ни трябва само инерционния му момент. От тази сметка ще видим и при каква минимална стойност на скоростта на топчето, то ще продължи да се движи надолу по улея.

[pipi langstrump]

Не съм сигурен обаче каква трябва да бъде височината на спиралата пп лоято ще се тласка на горе лоста за да се получи равномерно въртене на свободния венец при удар върху него с топчетата и връщането му от самосебе си в неутрална позиция . Другото което също се доумя какво ще е теглото на лоста за да здържи на ударите и да предава усукващия момент равномверно върху свободния венец

Може да се сметне всичко това, но ще е много тегаво. В крайна сметка обаче каква е целта, производство на ток ли?

И момента е огъващ, а не усукващ.