Задачи от движение

[pandora]

Може ли някой да помогне с решение?

Зад. 1 Автомобил се движи със средна скорост 60 km/h през първите 45 минути, в следващите 2
часа и 15 минути средната му скорост на движение е 90 km/h. С каква средна скорост се движи
автомобила през целият период на движение?
на тази получих 97,5 км в час

Зад. 2 Лек автомобил от покой достига скорост v = 120 km/h за време t = 12 s. Определете
средното ускорение на автомобила?

Зад. 3 Тяло с начална скорост 2 m/s за 9 секунди изминава 36 m. Какво е ускорението на тялото?

[ammornil]

Зад. 1 Автомобил се движи със средна скорост 60 km/h през първите 45 минути, в следващите 2 часа и 15 минути средната му скорост на движение е 90 km/h. С каква средна скорост се движи автомобила през целият период на движение?

$$ \begin{matrix} етап & v [km/h] & t [h] & s [km] \\ 1 & 60 & \frac{45}{60} & 60.\frac{45}{60}=45 \\ \phantom{Q} \\ 2 & 90 & 2\frac{15}{60}=\frac{135}{60} & 90.\frac{135}{60}=\frac{405}{2} \end{matrix} $$

Общият път е [tex]s=s_{1}+s_{2}=45+\frac{405}{2}=\frac{495}{2}\ [km][/tex]

Общото време е [tex]t=t_{1}+t_{2}=\frac{45}{60}+2\frac{15}{60}=2\frac{60}{60}=3 \ [h][/tex]

Средната скорост е [tex]v=\frac{s}{t}=\frac{\frac{495}{2}}{3}=\frac{495}{2.3}=\frac{165}{2}=82\frac{1}{2}\ [km/h][/tex]

Зад. 2 Лек автомобил от покой достига скорост v = 120 km/h за време t = 12 s. Определете средното ускорение на автомобила?

При равно-ускорително движение [tex]v=v_{0}+a.t[/tex]
[tex]v_{0}=0 \ [m/s], v=120.\frac{1000}{3600} \ [m/s]=\frac{100}{3}\ [m/s] \Rightarrow v=a.t+v_{0} \Rightarrow a=\frac{v-v_{0}}{t}=\frac{\frac{100}{3}}{12}=\frac{100}{36}=\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}\ \left[ \frac{m}{s^{2}} \right][/tex]

Зад. 3 Тяло с начална скорост 2 m/s за 9 секунди изминава 36 m. Какво е ускорението на тялото?

При равно-ускорително движение [tex]s=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+s_{0} \Rightarrow a=2.\frac{s-s_{0}-v_{0}t}{t^{2}}[/tex]

[tex]s_{0}=0 \ [m], \phantom{Q} \ v_{0}=2\ [m/s], \phantom{Q} t=9\ [s] \Rightarrow a=2.\frac{36-0-2.9}{9^{2}}=\frac{2.18}{9.9}=\frac{4}{9}\ \left[ \frac{m}{s^{2}} \right][/tex]