Задачи по физика

[pandora]

Здравейте! Затрудняват ме тези задачи. Може ли помощ?

зад.1 Автомобил с маса m = 935 кg се движи със скорост v = 92.3 km/h. Каква е силата на триене Fk между автомобила и асфалта, ако при спирането си изминава път s = 39.4 m?

зад.2 Топче се движи по хоризонтална равнина. Кинетичната му енергия е Ek = 15.3 J, а импулсът му е p = 7.93 kg.m/s. Определете масата m и големината на скоростта му v.

зад.3 Тяло с маса равна на 2 kg се движи праволинейно по закона s=3.t+4.t2. Да се определи големината на действащата сила.

Зад. 4 На автомобилно състезание от старта потеглят три автомобила. На втората обиколка пресичайки старт линията са отчетени техните ускорения съответно а1=35 m/s2, а2=38 m/s2 а3=27 m/s2. Определете скоростта и пътя на всеки от автомобилите в 5 s, 10 s, 15 s и 20 s. Представете данните таблично и графично. Освен в SI система пресметнете също така и скоростта в km/h, а пътя в km.

Зад.5 Празен вагон с маса 15 тона и скорост 1 m/s се удрят по хоризонтален железопътен път в натоварен вагон с маса 30 тона, който е първоначално в покой. След удара двата вагона се свързват и се движат заедно. Намерете а) скоростта след удара; б) намалението на кинетичната енергия в резултат на удара; в) с каква скорост трябва да се движи натовареният вагон към празния вагон, така че след удара двата вагона да са в покой?

[peyo]

зад.1 Автомобил с маса m = 935 кg се движи със скорост v = 92.3 km/h. Каква е силата на триене Fk между автомобила и асфалта, ако при спирането си изминава път s = 39.4 m?

Да видим. Нютон казва $F=ma$ във втория закон.

Да предположим, че спирането е равнозакъснително, тоест ускорението е едно и също през цялото време.

Тогава ускорението е разликата в скоростите в началото и края:
$a = (V_1-V_2)/T = V_1/T$

Но не знаем Т. Но знаем S, a S=VT. Но това е за постоянни скорости, а тук скоростта пада от 92.3 до 0. Хм...

Тогава да работим с формулата за постоянно ускорение:
$S = aT^2/2 = (V_1/T) (T^2/2) = V_1T/2 $
$T=2S/V_1$

$F = m V_1/T = m V_1/(2S/V_1) = m V_1^2/(2S) $

Сега да оправим мерните единицо по SI.
92.3 km/h = 25.63888889 m/s
И да заместим в уравнението.

$F=935 * 25.63888889^2 /(2*39.4) = 7799.8058754488675$ N

[pandora]

Благодаря!
Реших я по друг начин . От спирачният път намерих коефициента на триене и го умножих с масата и земното ускорение.

[peyo]

Здравейте!
зад.2 Топче се движи по хоризонтална равнина. Кинетичната му енергия е Ek = 15.3 J, а импулсът му е p = 7.93 kg.m/s. Определете масата m и големината на скоростта му v.

$E_k = mv^2/2 $
$P=mv$

$mv^2/2 = 15.3$
$mv=7.93$

Имаме система от 2 ураwнения с 2 неизвестни. Решаваме я.

$m=7.93/v$

$(7.93/v)v^2/2 = 15.3$
$7.93v = 2*15.3$
$v=(2*15.3)/7.93= 3.8587641866330396$ m/s

$m=7.93/3.8587641866330396=2.0550620915032676$ kg

[peyo]

зад.3 Тяло с маса равна на 2 kg се движи праволинейно по закона $s=3t+4t^2$. Да се определи големината на действащата сила.

Това много прилича на формулата за равноускорително движение с начална скорост:

$s=v_0t+аt^2/2$

$s=3t+8t^2/2$

Значи а=8, тогава по F=ma
F=2*8=16 N

[peyo]

Здравейте!

Зад.5 Празен вагон с маса 15 тона и скорост 1 m/s се удрят по хоризонтален железопътен път в натоварен вагон с маса 30 тона, който е първоначално в покой. След удара двата вагона се свързват и се движат заедно. Намерете а) скоростта след удара; б) намалението на кинетичната енергия в резултат на удара; в) с каква скорост трябва да се движи натовареният вагон към празния вагон, така че след удара двата вагона да са в покой?

Закона за запазването на импулса предлага следната формула :
https://en.wikipedia.org/wiki/Momentum#Conservation

If the velocities of the particles are u1 and u2 before the interaction, and afterwards they are v1 and v2, then

$m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$

$15000*1+30000*0=15000v+30000v$
$1=v+2v$
a)
$v=1/3$ m/s
b)
$E_{k1} = 15000*1^2/2 = 7500$ J
$E_{k2} = (15000+30000)*(1/3)^2/2 = 2500$ J
$7500-2500=5000$ J

Странно! Защо тук не важи закона за запазване на енергията? Сигурно защото вагоните са се сплескали. Ако бяха гумени и се отблъснаха сигурно щеше да важи...

в)

$15000*1+30000*x=0$
$x = -15000/30000$
$x = -1/2$ m/s