Задача за движение

[Гост]

Автомобил пътува между градовете А и Б. През първите 25 минути средната скорост на
автомобила е 75 km/h. В следващите 1 час и 40 минути средната му скорост е 60 km/h. С каква
средна скорост се движи автомобила изминавайки разстоянието между градовете. Какво е
разстоянието между градовете.

[ammornil]

Автомобил пътува между градовете А и Б. През първите [tex]25\>[min][/tex]средната скорост на автомобила е [tex]75\>[km/h][/tex]. В следващите [tex]1[h]\>40[min][/tex]средната му скорост е [tex]60\>[km/h][/tex]. С каква средна скорост се движи автомобила изминавайки разстоянието между градовете? Какво е разстоянието между градовете?

[tex]25[min]=25\cdot \frac{1}{60}[h]=\frac{5}{12}\>[h], \hspace{2em} 1[h]\>40[min]=1[h] +40\cdot \frac{1}{60} [h]=1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\>[h][/tex]

$$ \begin{matrix} \text{участък от пътя} & \text{скорост }[km/h] & \text{време } [h] & \text{път } [km] \\ 1 & 75 & \frac{\normalsize{5}}{\normalsize{12}} & 75\cdot \frac{\normalsize{5}}{\normalsize{12}}=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4} \\ \\ 2 & 60 & \frac{\normalsize{5}}{\normalsize{3}} & 60\cdot \frac{\normalsize{5}}{\normalsize{3}}=100 \\ \\ ОБЩО & ? & \frac{\normalsize{25}}{\normalsize{12}}=2\frac{\normalsize{1}}{\normalsize{12}} & \frac{525}{4}=131\frac{1}{4} \end{matrix} $$

$$ s=131\frac{1}{4}\>[km], \hspace{2em} v_{ср}=\frac{s}{t}=\frac{\frac{\normalsize{525}}{\normalsize{4}}}{\frac{\normalsize{25}}{\normalsize{12}}} = \frac{525\cdot 12}{25\cdot 4}=21\cdot 3=63\>[km/h]$$