Задачи по физика

[InYourEyes]

Моля, за помощ със следните 6 задачи.
Зад. 1 Тяло е хвърлено вертикално нагоре със скорост v0=20m/s от височина h= 60m. За колко време тялото ще достигне земята?

Зад.2 Космически апарат се движи със скорост 10 km/s. В даден момент се включва двигателят и движението става равноускорително с ускорение 5 m/s. Двигателят се изключва при скорост 11 km/s. Движението е праволинейно.
а) Колко време е работил двигателят?
б) Какъв път е изминал апаратът с работещ двигател?

Зад. 3 Куршум с маса m=5 g се ускорява по цев с дължина l= 40 cm под действието на средна сила F=1kN . Каква ще бъде скоростта на куршума при излизане от цевта?

Зад. 4 Колко време трябва да действа двигател с тяга F, за да ускори спътника с маса m от скорост v0 до скорост v?
(F=8 kN; m=5000 kg; v0=8 km/s; v=10 km/s)

Зад. 5 Куршум с маса m лети вертикално нагоре със скорост v и пронизва дървено трупче с маса M. След взаимодействието куршумът се издига на височина h. Да се намери:
а) На каква височина H се издигнало трупчето?
б) Каква работа са извършили силите на триене по време на взаимодействието?
(m=5 g; M=150 g; v=200 m/s; h=125 m)

Зад. 6 Каква работа трябва да извършат двигателите на самолет с маса 30 t за да го издигнат на височина 30 km и да му придадат скорост 3600 km/h. Средно само една десета от тази работа е “полезна”.
Благодаря.

[ammornil]

Зад. 1 Тяло е хвърлено вертикално нагоре със скорост v0=20m/s от височина h= 60m. За колко време тялото ще достигне земята?
В началото тялото се движи равнозакъснително със закъснение равно на Земното ускорение [tex]a=-g\approx 10[m/s][/tex] докато скоростта му стане нула [tex]v_{1}=0[/tex], при което тялото излинава път [tex]s_{1}[/tex] и дoстига височина [tex]h_{1}=h+s_{1}[/tex] за време [tex]t_{1}[/tex]. После започва равноускорително движение с ускорение равно на Земното ускорение [tex]a=g\approx 10[m/s][/tex] и изминава до Земната повърхност пътя [tex]h_{1}[/tex] за време [tex]t_{2}[/tex].

[tex]v_{0}-g\cdot{t_{1}}=0 \Rightarrow t_{1}=\frac{v_{0}}{g}=\frac{20}{10}=2[s] \rightarrow s_{1}=\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{t_{1}^{2}}+v_{0}\cdot{t_{1}}=\frac{1}{2}\cdot{10}\cdot{4}+20\cdot{2}=60[m] \rightarrow h_{1}=h+s_{1}=60+60=120[m][/tex]
[tex]h_{1}=\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t_{2}^{2}} \Rightarrow t_{2}=\sqrt{\frac{2\cdot{h_{1}}}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot{120}}{10}}=2\sqrt{6}[s][/tex]


Зад.2 Космически апарат се движи със скорост 10 km/s. В даден момент се включва двигателят и движението става равноускорително с ускорение 5 m/(s.s). Двигателят се изключва при скорост 11 km/s. Движението е праволинейно.
[tex]v_{1}=11[km/s]=11\cdot{10^{3}}[m/s]; \hspace{2em} v_{0}=10[km/s]=10\cdot{10^{3}}[m/s]; \hspace{2em} a=5[m/s^{2}][/tex]
а) Колко време е работил двигателят?
[tex]v_{1}=v_{0}+a\cdot{t} \Rightarrow t=\frac{v_{1}-v_{0}}{a}=\cdots[/tex]

б) Какъв път е изминал апаратът с работещ двигател?
[tex]t=200[s] \Rightarrow s=\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{t^{2}}+v_{0}\cdot{t}=\cdots[/tex]

Зад. 3 Куршум с маса m=5 g се ускорява по цев с дължина l= 40 cm под действието на средна сила F=1kN . Каква ще бъде скоростта на куршума при излизане от цевта?
[tex]a=\frac{F}{m}; \hspace{2em} l=\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{t^{2}}=\frac{1}{2}\cdot{\frac{F}{m}}\cdot{t^{2}} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2\cdot{l}\cdot{m}}{F}}=\cdots[/tex]$$v_{1}=a\cdot{t}=\frac{F}{m}\cdot{\sqrt{\frac{2\cdot{l}\cdot{m}}{F}}}=\sqrt{\frac{2\cdot{l}\cdot{F}}{m}}=\cdots$$

Зад. 4 Колко време трябва да действа двигател с тяга F, за да ускори спътника с маса m от скорост v0 до скорост v?
(F=8 kN; m=5000 kg; v0=8 km/s; v=10 km/s)
[tex]F=8\cdot{10^{3}}[N]; \hspace{2em} m=5\cdot{10^{3}}[kg]; \hspace{2em} v_{0}=8\cdot{10^{3}}[m/s]; \hspace{2em} v_{1}=10\cdot{10^{3}}[m/s][/tex]
[tex]a=\frac{F}{m}; \hspace{2em} v_{1}=a\cdot{t}+v_{0} \Leftrightarrow v_{1}=\frac{F}{m}\cdot{t}+v_{0} \Rightarrow[/tex]$$ t=\frac{(v_{1}-v_{0})\cdot{m}}{F}=\cdots $$

Зад. 5 Куршум с маса m лети вертикално нагоре със скорост v и пронизва дървено трупче с маса M. След взаимодействието куршумът се издига на височина h. Да се намери:
а) На каква височина H се издигнало трупчето?
б) Каква работа са извършили силите на триене по време на взаимодействието?
(m=5 g; M=150 g; v=200 m/s; h=125 m)


Зад. 6 Каква работа трябва да извършат двигателите на самолет с маса 30 t за да го издигнат на височина 30 km и да му придадат скорост 3600 km/h. Средно само една десета от тази работа е “полезна”.
Много зависи под какъв ъгъл спрямо нормалата (Земната повърхност) се издига самолетът, това ще определи какъв пут трябва да измине за да достигне желаната височина. Пътят е равен на височината върху синуса на ъгъла под който се издига. Тогава времето за издигане ще е решението на системата за пътя и скоростта на равноускоротелно движение, решена за времето и ускорението. Оттам силата е ускорение по маса, а общата работа е сила по изминатия път. Полезната работа е една десета от общата. В цялата тази тирада, пропускам факта че траекторията на самолета след определена дължина не е права линия в равнина, а е права линия по парабола защото както знаем Земята е кръгла и след определен изминат път кривината на планетата може би трябва да се вземе в предвид... Може би аз прекалено много го мисля

Предлагам едно решение, но не гарантирам че е вярно

Скрит текст: покажи

[tex]h=30\cdot{10^{3}}[m]; \hspace{2em} m=30\cdot{10^{3}}[kg]; \hspace{2em} v_{1}=3600\cdot{\frac{1000[m]}{3600[s]}}=10^{3}[m/s]; \hspace{2em} v_{0}=0[m/s][/tex]

Ако ъгъла на заход спрямо хоризонта е [tex]\theta \Rightarrow s_{1}=\frac{h}{\cos{\theta}}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} s_{1}=\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{t^{2}} \\ v_{1} = a\cdot{t} \end{array} \Rightarrow s_{1}=\frac{1}{2}\cdot{v_{1}}\cdot{t} \Rightarrow t=\frac{2\cdot{s_{1}}}{v_{1}} \rightarrow a=\frac{v_{1}}{t}=\frac{v_{1}}{\frac{2\cdot{s_{1}}}{v_{1}}} \Rightarrow a=\frac{v_{1}^{2}}{2\cdot{s_{1}}}[/tex]

[tex]F=m\cdot{a} \Rightarrow F=\frac{m\cdot{v_{1}^{2}}}{2\cdot{s_{1}}} \Rightarrow A=F\cdot{s_{1}}=\frac{m\cdot{v_{1}^{2}}}{2\cdot{s_{1}}}\cdot{s_{1}}=\frac{m\cdot{v_{1}^{2}}}{2}=E_{k}[/tex]

[tex]A_{U}=\frac{1}{10}\cdot{A}=\frac{m\cdot{v_{1}^{2}}}{20}[/tex]
Гледай ти: не знам дали аз нещо оплесках или работата в случая не зависи от изминатия път! Май изпуснах някъде потенциалната енергия...

[InYourEyes]

Благодаря ти. Аз също се зачудих за 6 задача, защото както и ти писа факторите за много и не ми беше достатъчно ясно от къде да я подхвана...

[peyo]

Зад. 6 Каква работа трябва да извършат двигателите на самолет с маса 30 t за да го издигнат на височина 30 km и да му придадат скорост 3600 km/h. Средно само една десета от тази работа е “полезна”.

Аз мисля, че 6-та задача иска само да изчислим потенциалната и кинетичната енергия на самолета на тази височина. Сбора им по 10 трябва да е отговора.

PE = m * g * h
PE = 30000 kg * 9.81 m/s² * 30000 m
PE = 8,829,000,000 J

KE = 0.5 * m * v^2
3600 km/h = (3600 * 1000) / 3600 m/s = 1000 m/s
KE = 0.5 * 30000 kg * (1000 m/s)^2
KE = 0.5 * 30000 kg * 1000000 m²/s²
KE = 15,000,000,000 J

А = 10*(8,829,000,000 + 15,000,000,000) = 238,290,000,000 J

И сега да заредим самолета с гориво!

Енергийното съдържание на авиационен керосин (Jet A-1) е около 43 МДж (мегаджаули) на килограм.

Г = 238,290,000,000/43,000,000 = 5541.627906976744 кг

Или трябва да заредим около 5.5 тона гориво, което мисля звучи нормално.