Задача за 8ми клас

[elmarr]

Как от тази формула Vср=S/t да стигна до тази Vср=2V1.V2/V1+V2

[L.e.o]

Нека имаме задача:
Един човек пътувал от град А до град Б с мотор, а се върнал с кола.
V1 - мотор, t1 - време на пътуване с мотора
V2 - кола, t2 - време на пътуване с кола
Целият път(отиване и връщане) нека е S. Значи разтоянието между двата града е S/2.

Каква е била средната скорост на човека?
На отиване: S/2 = V1.t1 => t1 = S/2.V1
На връщане: S/2 = V2.t2 => t2 = S/2.V2
t - цялато време => t = t1+ t2 = S/2.V1 + S/2.V2 = S/2 . (1/V1 + 1/V2) = S(V1+V2)/2.V1.V2

S = Vср . t
S = Vcp . S(V1+V2)/2.V1.V2 => Vcp = 2.V1.V2/(V1+V2)