Уравнението на движението на автомобила е x = 10 +10t -0,5t

[waVe]

Автомобил се движи по околовръстен път с радиус на кривата R = 60 m. Уравнението на движението на автомобила е [tex]x = 10 +10t -0,5t^{2}[/tex]. Определете скоростта на автомобила, тангенциалното, нормалното и пълното му ускорение в момента t = 5s.

[L.e.o]

От у-ето на движение веднага се вижда, че: [tex]a_{t}=- 1 m/s^{2}[/tex] (тангенциалното ускорение е константа)
[tex]V(t) = dx/dt = 10 - t, V(5) = 10 - 5 = 5m/s^{2}[/tex]
[tex]ma_{n} = \frac{mV^{2}}{R }[/tex] =>
[tex]a_{n}(5) = \frac{V(5)^{2}}{R }= \frac{5.5}{60 } = \frac{5}{12 } m/s^{2}[/tex]
[tex]\vec{a} =\vec{a_{n}} + \vec{a_{t}}[/tex]
Ъгълът между 2та ускорения е 90° => [tex]a^{2} = a_{n}^{2} +a_{t}^{2} => a = \frac{13}{12 } m/s^{2}[/tex]