Задача от френското висше образование

[maxo]

Здравейте студент съм 1ва година във Франция информатика и учим физика, която обаче няма нищо общо с това дето се учи в бг в гимназията и съответно аз нищо не разбирам. За това се обръщам към вас. Искам обаче да ви помоля ако евентуално можете да ми помогнете да ми обясните всяко нещо от къде идва защото наистина нищо не разбирам. Благодаря предварително за отделеното време



Условие:1 дете тича по спираловидна рампа с константна скорост.Детето ще се счита за материална точка М. Нека R и h са лъча и хода на спиралата, а w (omega) е ъгловата скорост на М

1) по дефиниция
r(t)=R=const
θ (t)= wt
z(t)=h* w/2π*t

2) [tex]\vec{OM}[/tex] може да се напише с функция на R и на z: [tex]\vec{OM}= r * \vec{ur} + z*\vec{k}[/tex]

изразете [tex]\vec{ur}[/tex] и [tex]\vec{u \theta}[/tex] с функция на cos( wt) и на sin( wt)

3)докажете че:

[tex]d*\vec{ur} /dt= w \vec{u \theta}[/tex] и [tex]d*\vec{u \theta} /dt= - w * \vec{ur}[/tex]

4) знаейки че скоростта [tex]\vec{v} = d* \vec{OM} /dt[/tex] изразете вектора скорост на детето в тази система от координати


5) докажете че ускорението [tex]\vec{a} = -R* \omega ^{2} * \vec{ur}[/tex]


6) изразете [tex]\vec{OM} \vec{v} \vec{a}[/tex]в картезиански координати [tex](O, \vec{i} ,\vec{j} , \vec{k})[/tex]


ето схемата

[martin.nikolov]

Нормално е студентите да учат нови неща, а не това което се учи в училище. Така, че първото ти оплакване не е много състоятелно.

За задачата:

В 1) нищо не се иска(?) това е част от условието.

В 2) точка Н се движи по окръжност с радиус r и ъглова скорост w. Вектор [tex]\vec{u_r}[/tex] е единичния нормален вектор, а [tex]\vec{u_\theta}[/tex] единичния допирателен. Следователно [tex]\vec{u_r}=\cos(wt)\vec{i}+\sin(wt)\vec{j}[/tex] и [tex]\vec{u_\theta}=-\sin(wt)\vec{i}+\cos(wt)\vec{j}[/tex].

3) Се получава от 2) с диференциране.

4) Също с диференциране от 2), само трябва да се внимава, че в първото събираемо от ОМ и двете зависят от времето и трябва да се прилага правилото за диференциране на произведение.

5) С още едно диференциране.

6) От по-горните с директно заместване. Междо другото на български е декартови координати.

[b1ck0]

maxo ти си типичен пример защо не трябва да се учи Балакаварска степен в чужбина. Основите винаги е добре да се изучат в БГ, а след това ако искаш да надградиш и да видиш навъкна как е ( да си свериш часовника ), просто записваш магистратура в някой наистина реномиран университет ... Иначе нещата които питаш се учат по Физика в средното образование ( и представи си дори и в България ) ...