Задача от механиката

[XtraCool]

Тяло се хлъзга надолу по наклонена равнина с ъгъл на наклона α. Определете ускорението на тялото, ако коефицентът на триене между тялото, ако коефицентът на триене между тялото и наклонената равнина е k.

Правя си чертеж, пиша уравненията на компонентите х и y, за отговор получавам, че ускорението е g(k.cos α - sin α),
a всъщност верния отговор е g(sin α - k.cos α). Ще ми е интересно да видя как ще я решите вие, защото грешката ми не е техническа.

[mkmarinov]

Избираме координатна система Оху, х е надолу по наклонената, у перпендикулярно на нея.
Равнодействащата сила е:
[tex]\vec{F}=\vec{G}+\vec{N}+\vec{f}[/tex] Проектираме по х:
[tex]m a_x = mgsin\alpha+0 - kN=mgsin\alpha - k mg cos\alpha[/tex]
[tex]a_x=g(sin\alpha - kcos\alpha)[/tex]

Т.к. тялото не се отделя от равнината, ускорението по у е 0.

Но т.к. се търси абсолютната стойност, [tex]a=g|sin\alpha - kcos\alpha|[/tex], което е съгласно и с твоят резултат .

[XtraCool]

Мерси! А в крайна сметка моя резултат верен ли е, защото като гледам аз съм разменил малко местата по х компонентата, а силите все пак се уравновясявят и май няма да има значение кое ще е с минуса?

[mkmarinov]

Твоят резултат би се получил ако х посоката е наобратно. Но модулът на ускорението остава един и същ.

[XtraCool]

ok мерси