Две задачи

[Henz]

1.Камък с маса 100 грама е хвърлен вертикално нагоре от височина 2 метра.В момента на хвърляне той има кинетична енергия 30 Джаула.Колко джаула е пълната механична енергия на камъка в най-високата точка на траекторията му спрямо земната повърхност?Съпротивлението на въздуха се пренебрегва. отг 32 Джаула

2.Математично махало с маса м има период Т1,а пружинно махало с маса 4м има период Т2 .На колко ще бъдат равни периодите Т1прим и Т2прим на двете махала,когато разменим масите им?

Някакви подсказки или решения?

[Martin Nikovski]

1. Пълната механична енергия на системата при хвърлянето е равна на сумата
от кинетичната и потенциалната енергия.
[tex]E_1=E_{1_{\cyr{k}}}+E_{1_{\cyr{p}}}=E_{1_{\cyr{k}}}+mgh=30+0,1.10.2=30+2=32J[/tex]
Тъй като на системата не действат сили на триене или съпротивление,
пълната механична енергия се запазва. Затова в най-високата точка [tex]E_2=E_1=32J[/tex]

2. [tex]T_1=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex] - тъй като първото махало е математично, периодът му НЕ ЗАВИСИ от масата на окаченото тяло.
Затова след размяната на масите периодът на математичното махало остава същият... [tex]T_1'=T_1[/tex]
[tex]T_1=2\pi\sqrt{\frac{4m}{k}}[/tex] - тъй като второто махало е пружинно, периодът му ЗАВИСИ от масата на окаченото тяло.
Затова след размяната на масите периодът на математичното махало е различен...
[tex]T_2'=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{4m}{4k}}=\frac{1}{2 }.2\pi\sqrt{\frac{4m}{k}}=\frac{1}{2 }T_2[/tex]

[Henz]

Мерси.