Ъгъл на отражение

[grav]

Нека е дадена равнина, която се движи по посока на нормалата си с постоянна скорост[tex]\vec{u}[/tex]. Точка се движи с постоянна скорост [tex]\vec{v}[/tex], която сключва ъгъл [tex]\theta[/tex] с нормалата. Точката се отразява от равнината. Въпросът е какъв ще е ъгъла, който скороста на точката сключва с нормалта на равнината, след отражението? Какъв ще е отговора според калсическата механика и какъв според теорията на относителноста?

[gbsnugpiv]

Оп, да звъннем на Айнщайн - ще каже Не ... това беше в кръга на нещата... иначе..идея си нямам

[gbsnugpiv]

да , ама не

[mkmarinov]

Според класическата механика, можем да приемем, че частицата се движи със скорост [tex]\vec{v'}=\vec{v}+\vec{u}[/tex] към неподвижна повърхност. Според релативистката механика, вместо линейна транслация на скоростите прилагаме Лоренцова. Ако означим ъгълът на отражение с [tex]\varphi[/tex], в класическият случай:
[tex]tg\varphi = \frac{1}{1+\frac{u}{v cos \theta}}.tg\theta[/tex]
За релативисткия не съм много сигурен (забравил съм Лоренцовите трансформации, или как да ги използвам), но получавам [tex]tg\varphi = \frac{Vsin\theta}{Vcos\theta+u}.(1-\frac{u^2}{c^2})=\frac{1}{\gamma^2}.\frac{1}{1+\frac{u}{v cos \theta}}.tg\theta[/tex]