Измерване на интервали от времв

[mitak88]

Здравейте колеги,имам една задачка по физика,ще съм много благодарвн ако ми помогните.

Да се начертае зависимоста √s=f(t).Да се определят от графиката систематичната грешка и ускорението.

Решил съм я до половината.Направих си табличката.Въпросът ми е как да намеря колко е t1 и √s



№ S,m √s,m^1/2 t
1 0,49 0,7 2,327
2 0,64 0,8 2,648
3 0,81 0,9 2,975
4 1,00 1,0 3,500
5 1,21 1,1 3,691

[ptj]

Можеш да си начертаеш графика с абциса [tex]t[/tex] и ордината [tex]\sqrt{s}[/tex], която да минава през 5-те точки от твоята таблица. Ако искаш да си изведеш някаква формулка ще трябва ползваш коя да е интерполационна формула (Нютон, Лагранж,...). Ускорението е първа производна. Всяка формула си има оценка за грешката в зависимост от броя на контролните точки.

П.П. Само не съм сигурен дали не го правите по някоя друга схема, т.е. дали опита ти не съответсва на равно ускорително движение например, докато в общия случай ще получиш формула от 4-та степен за [tex]\sqrt{s(t)}[/tex] (заради 5-те точки). Не съм бил специалност физика.

[L.e.o]

ptj,
Ускорението e 2ра производна: a = d^2S/dt^2

Но това не ни трябва тук.
Имаме: S = at^2/2 => √S = √(a/2).t = kt = f(t) (времето е в секунди?)
Тъй като се търси ускорението, а не фунцията на ускорението, приемамаме, че движението е равноускорително (а=cost.). Тоест f(t) e линейна функция. Ако намерим ъгловият коефициент к ще намерим и ускорението а.

[tex]k_i = \frac{\sqrt{S_i}-\sqrt{S_{i-1}}}{t_i - t_{i-1} }[/tex]

Така ще намерим 4 резултата за к. Резултатите не са 5 , защото нямаме информация за S и V в момента t=0.
к = √(a/2) - така намираш 4 ускорения.
Прилагаш статистиките за средно арит. и дисперсия, получавайки: [tex]a = \overline{a} \pm \sigma[/tex]