Ракета

[pipi langstrump]

Космически кораб се движи в пространство, където няма гравитационно поле. Той трябва да измени движението си в противоположна посока, запазвайки скоростта си по големина. За тази маневра се предлагат два начина: 1) отначало да се спре корабът, а след това да се ускори до предишната скорост 2) да се обърне, като се принуди корабът да се движи по дъга от окръжност, получавайки ускорение в напречно направление. При кой от тези двата начина ще има по-малка загуба на гориво? Скоростта на изтичане на газовете относно кораба е постоянна и еднаква в двата случая.

[kerry]

В случая с дъгата ще загуби енергия в повече, необходима за да се премести успоредно на разстояние един диаметър.

[pipi langstrump]

Тука говорим за разход на гориво, не за енергия.
А и при движението по окръжност енергията се запазва, защото големината на скоростта не се променя.
А и защо реши, че трябва да е на един диаметър?

[L.e.o]

Бих казал по 1вия начин.
При него цялото гориво ще отиде за намаляне на Vox и достигане на - Vox.
При втория начин, при появата на нормално ускорение, Vx ще намалява, но ще се появи Vy (Vy e перп. на Vx). В един момент, по средата на завиването, Vx ще стане 0 - кораба се движи перп. на спрямо началната си посока (Vy=Vxo в този момент). От този момент нататък, Vx става отрицателно и почва да намаля (докато стигнем желаното -Vox). Vy също почва да намалява, докато не стана пак 0 когато Vx стане равно на -Vox.
Тоест в началото сме вложили гориво за увеличаване на Vy, a после сме вложили още гориво за неговото нулиране.
По 1вия начин такави "загуби" на гориво няма , така , че бих казал, че той е по-економичния.

[pipi langstrump]

Според мен разсъжденията ти са правилни.
А можеш ли да ги изразиш количествено?

[L.e.o]

По 1вия начин хабим гориво за:
Vx от Vxo до 0
Vx oт 0 до -Vxo
По 2рия начим хабим гориво за:
Vx от Vxo до 0
Vy oт 0 до Vxo
Vx oт 0 до -Vxo
Vy oт Vxo до 0

По 2рия начин се хаби 2 пъти повече гориво спрямо 1вия.

[pipi langstrump]

Е тука вече не е така
истината е по-сложна

[pipi langstrump]

Никой?

[L.e.o]

Аз се изчерпах. От тук нататък само глупости мога да кажа.

[pipi langstrump]

Ще почакам още няколко дена.

Hint: използвайте уравнението на Мещерски и формулата на Циолковски