Макара

[Mathemagician]

Здравейте, някой може ли да ми обясни тази задача, давана е за олимпиада за 8 клас преди няколко години
Работник издига товар с маса m = 20 kg на височина h = 5 m,
като използва система от една подвижна и една неподвижна макара,
както е показано на фигурата.
а) Пресметнете минималната сила F, с която работникът трябва да
дърпа въжето надолу, за да повдигне товара от земята. [2,5 точки]
б) Каква работа А извършва работникът, за да издигне товара на
нужната височина, ако дърпа въжето със сила F. [2,5 точки]
в) При умерен физически труд човешките мускули работят с мощност
около P = 100 W. Най-много колко такива товара може да издигне работникът за време
t = 1 час, ако работи с тази мощност? [5 точки]
Приемете, че земното ускорение е g = 10 m/s2.

[userfool]

1) F = 100N. Силата на тежестта за m e G = mg = 200N. Tя се разпределя по 100N в лявата и дясна част на подвижната макара. Това са силите на опъването Т. От там F = G/2 = 100N

2) Работата A = F.d . F = 100N, а d = 10m. Това е така защото за да се изkачи товара на 5m, дължината на въжето в лявата и дясната страни на подвижната макара трабва да се скъсят с по 5м. От това следва, че работникът трябва да изтегли въжето на 10м. От A = F.d следва А = 100.10 = 1000 джаула. Същия резултат следва и ако се има предвид, че качвайки товара m на 5м, потенциланата му енергия се увеличава с mgh = 20.10.5 = 1000J. Но разликата в потенциланата енергия е извършената върху m работа, така че е едно и също.

3). E = P.t, където E е енергията изразходвана от работника, P e мощността, а t е времето. От там Е = 100.3600 = 360000J. Това е така защото по дефиниция 1W = J/s, a 1 час има 3600s. От предната точка имаме, че енегията на всяка тежест се увеличава е 1000J при издигането и. Oт там броят n е равен на 360000 / 1000 = 360 бройки.