Електричество - задача

[Honest]

Резистор със съпротивление R0 = 10 ома и друг с променливо съпротивление R са свързани последователно към източник на напрежение U = 18 V
а) Какво трябва да е съпротивлението на променливия резистор R1, за да има напрежение U0 между краищата на резистора R0.
Към R0 се включва лампа с надписи 12V, 6W
б) Колко е съпротивлението на лампата в режим на работа, съответстващ на надписа
в) Колко е еквивалентното съпротивление на успоредно свързаните резистор и лампа
г) Защо лампата няма да свети с пълна мощност при това свързване?
д) При какво съпротивление R2 лампата ще свети с пълна мощност?

[userfool]

а) Под U0 най-вероятно се има предвид U0 = 12V, иначе някои от подточките долу нямат смисъл. Падът на напрежението върху R0 е U0 = (U/(R0 + R1)) * R0, защото R0 и R1 са свързани последователно и токът по веригата е един и същ за R0 и R1 и е равен на U0 / (R0 + R1). От там 12 = 18 / ( 10 + R1) * 10 => R1 = 5 Ω

б) Мощността P = U.I. От там I = P/U = 6/12 = 0,5 Ампера. По закона на Ом Rл = Uл/Iл = 12/0,5 = 24Ω.

в) Rекв. = Rл * R0 / (Rл + R0) = 240 / 34 = 7,05 приблизително 7Ω

г) Лампата не свети с пълна мощност защото при тези стойности на Rл, R0 и R1 напрежението върху лампата е по-малко от 12V. От там и тока по закона на Ом е < 0,5А и следователно мощността P < 6W. Това се пресмята като се види общия ток във веригата. А той е Uo / (Rекв. + R1) = 18 / (7 + 5) = 1,5А. Но в този случай пада на напрежението върху R1 e R1 * I = 5 * 1,5 = 7,5A. от там следва, че пада върху лампата е 18 - 7,5 = 10,5V < 12V

д) R2 трябва да се подбере така, че пада върху него да е 6V. За да може върху лампата за има 12V. От друга страна при 12 волата върху лампата и R0 токовете през тях за 0,5А и 1,2А. По първия закон на Кирхов общия ток е 1,7А. Значи иска се при ток 1,7А напрежението върху R2 да е 6V. От там по закона на Ом R2 = 18 / 1,7 = 3,5Ω

[ammornil]

Малка техническа грешка в буква Д) -> [tex]R_{_{2}}=\frac{6}{1,7}=\frac{60}{17} (\approx 3,529) [\Omega][/tex]