Електростатично поле във вакуум - задача

[chem.phys]

Три метални пластини, заредени положително, са разположени успоредно една на друга. Зарядът на първата пластина е 600 нанокулона. Силата, която действа на пластина 2, е 2 нютона. Ако отстраним пластина 3, силата, действаща на пластина 2, е 3 нютона. Намерете зарядите на пластините 2 и 3, ако всяка пластина има площ 100 квадратни сантиметра. Електростатичното поле, създадено от пластините са разглежда като еднородно (хомогенно).

Ако можете да направите чертежи с посоките на интензитета и на силата, ще бъде страхотно.
Благодаря ви предварително! : ))

[ammornil]

Три метални пластини, заредени положително, са разположени успоредно една на друга. Зарядът на първата пластина е 600 нанокулона. Силата, която действа на пластина 2, е 2 нютона. Ако отстраним пластина 3, силата, действаща на пластина 2, е 3 нютона. Намерете зарядите на пластините 2 и 3, ако всяка пластина има площ 100 квадратни сантиметра. Електростатичното поле, създадено от пластините са разглежда като еднородно (хомогенно).

Решение ще предложа утре... ако не са ме изпреварили

[chem.phys]

Благодаря за старателно направения чертеж. Златен си! : )

[ammornil]

Нека разстоянията между пластините са: [tex]r_{_{1,2}}[/tex]- разстояние между пластини 1 и 2; [tex]r_{_{2,3}}[/tex]- разстоянието между пластини 2 и 3, [tex]r_{_{1,3}}=r_{_{1,2}}+r_{_{2,3}}[/tex]- разстоянието между пластини 1 и 3.
Ще разгледаме частния случай, в който втората пластина е на равни разстояния от другите две пластини, т.е. [tex]r_{_{1,2}}=r_{_{2,3}}=r[/tex]

Случай (А): три пластини
[tex]F_{_{1,2}}=\frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \hspace{10} [N][/tex], [tex]F_{_{2,3}}=\frac{q_{_{2}}.q_{_{3}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \hspace{10} [N][/tex].
[tex]F_{_{2e(a)}}=F_{_{1,2}}-F_{_{1,2}}=\frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}-\frac{q_{_{2}}.q_{_{3}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \Rightarrow \frac{q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}.(q_{_{1}}-q_{_{3}})=2[/tex]

Случай (Б): две пластини
[tex]F_{_{2e(b)}}=F_{_{1,2}}=\frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \Rightarrow \frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}=3[/tex]

[tex]\frac{F_{_{2e(a)}}}{F_{_{2e(b)}}}=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{\frac{\cancel{q_{_{2}}}}{\cancel{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}}.(q_{_{1}}-q_{_{3}})}{\frac{q_{_{1}}.\cancel{q_{_{2}}}}{\cancel{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}}}=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{q_{_{1}}-q_{_{3}}}{q_{_{1}}}=\frac{2}{3} \Rightarrow q_{_{1}}-q_{_{3}}=\frac{2}{3}.q_{_{1}} \Rightarrow q_{_{3}}=\frac{1}{3}.q_{_{1}}[/tex]

[tex]\Rightarrow q_{_{3}}=\frac{1}{3}.600.10^{^{-9}}=200 \hspace{10} [nC][/tex]

[tex]

[chem.phys]

(( : М Е Р С И ! : ))

[pipi langstrump]

Нека разстоянията между пластините са: [tex]r_{_{1,2}}[/tex]- разстояние между пластини 1 и 2; [tex]r_{_{2,3}}[/tex]- разстоянието между пластини 2 и 3, [tex]r_{_{1,3}}=r_{_{1,2}}+r_{_{2,3}}[/tex]- разстоянието между пластини 1 и 3.
Ще разгледаме частния случай, в който втората пластина е на равни разстояния от другите две пластини, т.е. [tex]r_{_{1,2}}=r_{_{2,3}}=r[/tex]

Случай (А): три пластини
[tex]F_{_{1,2}}=\frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \hspace{10} [N][/tex], [tex]F_{_{2,3}}=\frac{q_{_{2}}.q_{_{3}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \hspace{10} [N][/tex].
[tex]F_{_{2e(a)}}=F_{_{1,2}}-F_{_{1,2}}=\frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}-\frac{q_{_{2}}.q_{_{3}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \Rightarrow \frac{q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}.(q_{_{1}}-q_{_{3}})=2[/tex]

Случай (Б): две пластини
[tex]F_{_{2e(b)}}=F_{_{1,2}}=\frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}} \Rightarrow \frac{q_{_{1}}.q_{_{2}}}{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}=3[/tex]

[tex]\frac{F_{_{2e(a)}}}{F_{_{2e(b)}}}=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{\frac{\cancel{q_{_{2}}}}{\cancel{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}}.(q_{_{1}}-q_{_{3}})}{\frac{q_{_{1}}.\cancel{q_{_{2}}}}{\cancel{4.\pi.\epsilon_{_{0}}.r^{^{2}}}}}=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{q_{_{1}}-q_{_{3}}}{q_{_{1}}}=\frac{2}{3} \Rightarrow q_{_{1}}-q_{_{3}}=\frac{2}{3}.q_{_{1}} \Rightarrow q_{_{3}}=\frac{1}{3}.q_{_{1}}[/tex]

[tex]\Rightarrow q_{_{3}}=\frac{1}{3}.600.10^{^{-9}}=200 \hspace{10} [nC][/tex]

[tex]

Интересно ми е по каква логика смяташ, че пластините ще се привличат както точковите товари.
В условието е дадена площта им, а не виждам някъде да го ползваш това.