НЕлесна задача от електростатика

[chem.phys]

Две метални пластини, всяка с площ 100 квадратни сантиметра, имат заряди съответно q1=0.1nC и q2= -3q1. Те са разположени успоредно една на друг и разстоянието помежду им е много по-малко от размерите им.
а) Намерете интензитета на електричното поле извън пластините и между тях.
б) Начертайте графика на зависимостта E=f(x), където х е координата по ос, перпендикулярна на пластините.
в) Определете силата, която действа на всяка от пластините.

Мерси предварително! : ))

[ammornil]

Две метални пластини, всяка с площ 100 квадратни сантиметра, имат заряди съответно q1=0.1nC и q2= -3q1. Те са разположени успоредно една на друг и разстоянието помежду им е много по-малко от размерите им.
а) Намерете интензитета на електричното поле извън пластините и между тях.
б) Начертайте графика на зависимостта E=f(x), където х е координата по ос, перпендикулярна на пластините.
в) Определете силата, която действа на всяка от пластините.
---
По-надолу ще използваме, че [tex]\epsilon_{0} \approx 8,854.10^{-12}\hspace{10}[F/m][/tex]

[tex]q_{1}=0,1 \hspace{10}[nC], \hspace{20}q_{2}=-0,3 \hspace{10}[nC][/tex]

Нека: [tex]E_{a}[/tex] е еквивалентния интензитет в ляво от първата пластина, [tex]E_{b}[/tex] е еквивалентния интензитет в между двете пластини, [tex]E_{c}[/tex] е еквивалентния интензитет в дясно от втората пластина.
При условно избрана положителна посока както е показана на приложения чертеж, за съответните интензитети имаме:

[tex]E_{a}=-|E_{1}|+|E_{2}|,\hspace{10}[V/m]\hspace{20}E_{b}=|E_{1}|+|E_{2}|,\hspace{10}[V/m]\hspace{20}E_{c}=|E_{1}|-|E_{2}|\hspace{10}[V/m][/tex]

Можем да кажем още, че [tex]|E_{a}|=|E_{c}|[/tex]

Площтта на всяка пластина е: [tex]S=100[cm^{2}]=10^{2}.10^{-4}=10^{-2} \hspace{10}[m^{2}][/tex]

Плътността на повърхностния заряд на пластина 1 е: [tex]\sigma _{1}=\frac{q_{1}}{S}=\frac{1.10^{-1}.10^{-9}}{10^{-2}}=10^{-8} \hspace{10}[C/m^{2}][/tex]

Плътността на повърхностния заряд на пластина 2 е: [tex]\sigma _{2}=\frac{q_{2}}{S}=\frac{-3.10^{-1}.10^{-9}}{10^{-2}}=-3.10^{-8} \hspace{10}[C/m^{2}][/tex]

Респективно интензитетите на полетата, създадени от всяка пластина са:
[tex]|E_{1}|=\frac{|\sigma _{1}|}{2.\epsilon_{0}}=\frac{10^{-8}}{2.8,854.10^{-12}} \approx 564,717 \hspace{10}[V/m][/tex]

[tex]|E_{2}|=\frac{|\sigma _{2}|}{2.\epsilon_{0}}=\frac{3.10^{-8}}{2.8,854.10^{-12}} \approx 1694,150 \hspace{10}[V/m][/tex]

a)[tex]E_{a}=-|E_{1}|+|E_{2}|=-564,717+1694,150=1129,433\hspace{10}[V/m][/tex]
[tex]E_{b}=|E_{1}|+|E_{2}|=2258,867 \hspace{10}[V/m][/tex]
[tex]E_{c}=|E_{1}|-|E_{2}|=-1129.433 \hspace{10}[V/m][/tex],знакът минус показва, че векторът на този интензитет е с посока обратна на условно положителната посока на разглеждане.

б)Ако нулата на оста лежи върху първата пластина и разстоянието между пластините е r, а дебелината на пластините е пренебрежимо малка, тогава:

[tex]E_{e}(x)=1129,433 \hspace{10}[V/m],\hspace{15} x \in (-\infty;0)[/tex]
[tex]2258,867 \hspace{10}[V/m],\hspace{10} x \in [0;r] \\ -1129.433 \hspace{10}[V/m],\hspace{5} x \in (r;+\infty)[/tex]

в)[tex]|F_{1,2}|=|F_{2,1}|=\frac{|q_{1}.q_{2}|}{4.\pi.\epsilon_{0}.r}[/tex], с уточнението, че формулата е валидна за среда между плочите Вакуум.

[chem.phys]

Благодаря ти много! Ти си причината да разбера тези задачи.

[pipi langstrump]

в)[tex]|F_{1,2}|=|F_{2,1}|=\frac{|q_{1}.q_{2}|}{4.\pi.\epsilon_{0}.r}[/tex], с уточнението, че формулата е валидна за среда между плочите Вакуум.

И колко получаваш?