Термодинамика 8 клас - задача

[chem.phys]

Ако можете да ми помогнете със следната задача, ще ви бъда много благодарна. Пробвам да я реша, но не ми се получава отговора(0,1kg).

В топлоизолиран съд се намира вода с маса m1= 1kg и температура t1= 20 градуса по Целзий. Във водата пускат лед с температура t2= -20 градуса по Целзий. Определете масата на леда, ако след установяване на топлинно равновесие температурата на водата е t=10 градуса по Целзий.

[ammornil]

В топлоизолиран съд се намира вода с маса m1= 1kg и температура t1= 20 градуса по Целзий. Във водата пускат лед с температура t2= -20 градуса по Целзий. Определете масата на леда, ако след установяване на топлинно равновесие температурата на водата е t=10 градуса по Целзий.
Дадено:
[tex]m_{_{1}}=1\hspace{3}[kg], \hspace{10} t_{_{1}}=293,15\hspace{3}[K][/tex]
[tex]m_{_{2}}=x\hspace{3}[kg], \hspace{10} t_{_{2}}=253,15\hspace{3}[K][/tex]
[tex]m_{_{e}}=1+x\hspace{3}[kg], \hspace{10} t_{_{e}}=283,15\hspace{3}[K][/tex]
Търсим: [tex]m_{_{2}}=? \hspace{3}[kg][/tex]
---
Решение: понеже няма обмен на топлина извън системата и няма данни за преобразуване на топлинната енергия в системата в друг вид енергия, можем да запишем, че:

[tex]m_{_{1}}.t_{_{1}}+m_{_{2}}.t_{_{2}}=m_{_{e}}.t_{_{e}}[/tex]

[tex]m_{_{1}}.t_{_{1}}+x.t_{_{2}}=(m_{_{1}}+x).t_{_{e}}\hspace{10}\Rightarrow x.t_{_{2}}-x.t_{_{e}}=m_{_{1}}.t_{_{e}}-m_{_{1}}.t_{_{1}}[/tex]

[tex](t_{_{2}}-t_{_{e}}).x=(t_{_{e}}-t_{_{1}}).m_{_{1}}[/tex]

[tex]x=\frac{t_{_{e}}-t_{_{1}}}{t_{_{2}}-t_{_{e}}}.m_{_{1}}=\frac{283,15-293,15}{253,15-283,15}.1=\frac{-10}{-30}=\frac{1}{3} \hspace{3}[kg][/tex]