Кубчето лед и олово

[Mathemagician]

Здравейте, преди няколко дни бях на пролетното в Шумен, и имаше една задача за 8 клас която не мога да я реша, ето я здачата:
Значи ти е даден един цилидричен съд с вода и в него е спускано едно кубче лед, вътре в което е парче олово, и кубчето плава. Как ще се промени нивото на вода- дали ще повиши, понижи или няма да се промени, когато кубчето лед се разтопи? отговорът на задачата е нивото на водата ще понижи но не мога да разбера защо. Ще бъда много благодарен ако някой добър човек ми обясни мерси.

[drago]

Представи си ситуация 1- на мястото на оловото има вода. Тогава, нивото няма да се промени след стопяването. Защо? Защото по закона на Архимед, парчето лед измества точно толкова вода, колкото тежи то. Така че изместения обем вода е равен на обема вода от стопеното парче, което означава че след стопяването той ще се намести точно там където е бил леда и нивото няма да се промени.
Сега ситуация 2: заместваме малкото обемче вода с олово. След стопяването на леда обема, който се получава от него ще е същия както в ситуация 1. Обаче, тъй като парчето олово тежи повече от същия обем вода, то в началото той ще дръпне леда по-надълбоко и нивото на водата в началото (преди разтапянето) ще е по високо отколкото при ситуация 1. След разтапянето, нивото ще е същото, както в ситуация 1. Значи нивото ще намалее.
Разбира се всичко това може да се покаже количествено, с формули, но мисля, че така идеята е по ясна.

[Mathemagician]

Благодаря ти много, не се сетих за ситуациите