Намерете стойностите на реалния параметър а...

[Duskwind]

Намерете стойностите на реалния параметър "а", при които уравненията:
f(х)=х^2+ах+1=0 и g(х)=х^2+х+а=0 имат поне 1 общ корен.


При моето решение получавам, че стойностите са а=1 и а=2, но отговорите са а=1 и а=-2

Ако може по подробно решение

[martin123456]

[tex]x_0[/tex] общ корен
[tex]x_0^2+ax_0+1=0[/tex]
[tex]x_0^2+x_0+a=0[/tex]
вадим
[tex]x_0(a-1)-(a-1)=0[/tex]<=>[tex](x_0-1)(a-1)=0[/tex]
това се явява необходимо условие за общ корен
1) [tex]x_0=1[/tex]=>[tex]a=-2[/tex]...поверка
2) [tex]a=1[/tex]...проверка