Параметрична система линейни уравнения 8 клас

[NeDa]

Системата е :
(а+1)х - y = 4
6x - ay = 8

[martin123456]

от 2рото
[tex]x=\frac{8+ay}{6}[/tex]
заместваме в 1вото
[tex](8+ay)(a+1)-6y=24[/tex]
[tex]8a+8+a^2y+ay-6y=24[/tex]
[tex]y(a^2+a-6)=16-8a[/tex]
[tex]y(a+3)(a-2)=-8(a-2)[/tex]
1)[tex]a=2[/tex] => [tex]\forall y[/tex] последното уравнение е изпълнено. значи решенията на системата са [tex](\frac{8+ay}{6}, y) \forall y[/tex]
2) [tex]a=-3[/tex] => няма решение последното, значи и системата няма
3) [tex]a\ne 2 \cup a \ne -3[/tex] => [tex]y=-\frac{8}{a+3}[/tex] => [tex]x=-\frac{8+ay}{6}.\frac{8}{a+3}[/tex]

[NeDa]

Благодаря, martin 123456 !