Параметрична система

[tedkoos]

Здравейте!Спешно ми трябва да разбера как се решава следната задача:
За кои стойности на параметъра а системата няма решение?
(a-1)x-2y=2a
x+(a-4)y=a+2

Благодаря!

[math10.com]

Изразяваш [tex]x[/tex] от 2-рото уравнение и го заместваш в 1-вото

[tex]x=a+2-(a-4)y \Right (a-1)(a+2)-(a-1)(a-4)y-2y=2a[/tex]
[tex]\Right (a^2-5x+6)y=a^2-a-2[/tex]
[tex]\Right (a-2)(a-3)y=(a+1)(a-2)[/tex]
Сега изследваш параметрично линейно уравнение:
1.[tex]a=2\Right 0.y=0 \Right[/tex] всяко [tex]y\in R[/tex] е решение и [tex]x=6+2y[/tex]
2.[tex]a=3 \Right 0.y=4 \Right[/tex] няма решение
3.[tex]a\ne 2 , a\ne 3 \Right y=\frac{a+1}{a-3}[/tex]
[tex]x=\frac{(a+2)(a-3)-(a-4)(a+1)}{a-3}=\frac{2a-2}{a-3}[/tex]

[tedkoos]

Разбрах решението!Мерси!