*Система уравнения от по-висока степен.

[nKolchakoV]

xy - 3y = x^2 + x - 12
y^2 - xy + x + y - 2 = 0

Ще съм благодарен, ако помогнете

[ptj]

[tex]xy - 3y = x^2 + x - 12[/tex]
[tex]y(x-3)=(x^2-3x)+(4x-12)[/tex]
[tex](x-3)(x-y+4)=0[/tex]

[tex]y^2 - xy + x + y - 2 = 0[/tex]
[tex](y-1)(x-y-2)=0[/tex]

Изходната система е еквивалентна на :

[tex]\begin{tabular}{|l}x=3\\y=1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}x=3\\x-y-2=0\end{tabular} \Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}x=3\\y=1\end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}x=y-4\\y=1 \end{tabular}\Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}x=-3\\y=1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}x=y-4\\x-y-2=0 \end{tabular}\Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}x=y-4\\0.y=6 \end{tabular}[/tex] (няма решение)

П.П. За разлаганията използвах теоремата:
Един полином с цели коефициенти се нулира в точката [tex]a[/tex] тогава и само тогава когато той се дели на двучлена [tex](x-a)[/tex].

[nKolchakoV]

Благодаря много Това са отговорите.
И за много години !