Система от 4 неизвестни, ама нещо не схващам?

[chibicky]

Ако системата
[tex]\begin{array}{|l} 3x + ay = 1 \\ bx + 6y = 1 \end{array}[/tex]
няма решение и А = ab, то:
а) А=18, а[tex]\ne[/tex]6
б) А=16
в) А=14
г) А=10
д) А=18, b=3

Отговорът е (а), но не разбирам как става. Някой хелп?

[Knowledge Greedy]

Ето ти един hint , макар за някои да си е цял help.
От първото уравнение изразяваш [tex]x=\frac{1-ay}{3}[/tex]
Заместваш във второто. Системата става
[tex]\begin{array}{|l} x = \frac{1-ay}{3} \\ b. \frac{1-ay}{3} +6 y = 1 \end{array}[/tex]

Решаваме второто
[tex]b. \frac{1-ay}{3} +6 y = 1 \,\ \Leftrightarrow \,\ b-aby+18y=3 \,\ \Leftrightarrow \,\ (ab-18)y=b-3[/tex]

Дотук бяха еквивалентните преобразувания, сега - изследването.
Системата няма решение и тъй като [tex]x[/tex] се изразява еднозначно чрез [tex]y[/tex] , то уравнениeто за [tex]y[/tex] няма решение.
[tex](ab-18)y=b-3[/tex]

Това става при [tex]\begin{array}{|l} ab-18 = 0 \\ b-3\ne 0 \end{array}[/tex]
Остава да си избереш буквата на верния отговор.