Системи дробни уравнения

[spirit111]

Смесили два разтвора на сярна киселина и получили 10 кг нов разтвор. Определете масата на всеки разтвор ако се знае че първият разтвор съдържа 800 г сярна киселина, а вторият-600 г, а концентрацията на първия разтвор е с 0,1 по-голяма от концентрацията на втория разтвор.
Упътване: Ако масата на първия разтвор е х кг, концентрацията му е 0,8/х.

[Добромир Глухаров]

Разтвор Маса Концентрация
І р-р $\ \ \ \ x$ кг $\ \ \ \ \ \ \ \frac{0,8}{x}$
ІІ р-р $\frac{0,6}{\frac{0,8}{x}-0,1}$ $\ \ \ \ \ \frac{0,8}{x}-0,1$

$x+\frac{0,6}{\frac{0,8}{x}-0,1}=10$

$0,8x-0,1x^2+0,6x=8-x$

$x^2-24x+80=0;\ x_1=4;\ x_2=20\ \ \ \ \ \frac{0,8}{x}-0,1>0\Rightarrow x<8$

$x=4$

І-ви р-р - $x=4$ кг
ІІ-ри р-р - $\frac{0,6}{\frac{0,8}{x}-0,1}=6$ кг