Не много трудна система

[KOPMOPAH]

Решете системата
$\begin{array}{|l} x^2 + y^2 - 2z^2 = 2a^2\\
x + y + 2z =4(a^2 + 1)\\
z^2 - xy = a^2\end{array}$
като, разбира се, $a$ е параметър.

[pal702004]

От първото и третото $x+y=\pm 2z$. От второто $x+y=2z,\;z=a^2+1$

По Виет

$\begin{cases} x+y=2(a^2+1)\\xy=(a^2-a+1)(a^2+a+1)\end{cases}$

Е те са нарисувани.

[ева]

за Z-получавам [tex]\frac{(а+1)^{2}}{а^{2}+1}[/tex]
Греша ли

[ева]

Открих си грешката.Раl правилно е получил z=[tex]a^{2}[/tex]+1.
получавам 2 отг.([tex]а^{2}[/tex]-а+1;[tex]а^{2}[/tex]+а+1;[tex]а^{2}[/tex]+1) и ([tex]а^{2}[/tex]+а+1;[tex]а^{2}[/tex]-а+1;[tex]а^{2}[/tex]+1)

[pal702004]

Правилно