Система задача по ЛА формули на крамер Помощ

[godlike1]

моля ако някой може да реши тази система по формулите на крамер да е напише благодаря предварително
|x1+x2+2x3+x4=2
|2x1-3x2-x3+3x4=7
|3x1+x2-5x3-4x4=3
|x1+4x2+3x3-x4=0

[b1ck0]

Вземи си отвори учебника .... това е елементрано

[godlike1]

може и така да е, но след като е така ще съм ти много благодарен ако ми е напишеш ако не те затруднява с решението за да мога да е разбера защото от учебника не разбрах как става

[b1ck0]

Така ... имаш 2 матрици, едната матрица е със коефициентите от лява част на системата:
[tex]M = \left( \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 2 & 1 \\
2 & -3 & -1 & 3 \\
3 & 1 & -5 & -4 \\
1 & 4 & 3 & -1 \end{array} \right)[/tex]
а другата матрица е "матрица стълб" със числата от дясната част:
[tex]N = \left( \begin{array}{ccc}
2 \\
7 \\
3 \\
0 \end{array} \right)[/tex]

1. Намираш детерминантата на матрицата [tex]M = \left( \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 2 & 1 \\
2 & -3 & -1 & 3 \\
3 & 1 & -5 & -4 \\
1 & 4 & 3 & -1 \end{array} \right) \Right \Delta = 11[/tex]

2. Образуваш матрицата [tex]M_{1} = \left( \begin{array}{ccc}
\fbox{2} & 1 & 2 & 1 \\
\fbox{7} & -3 & -1 & 3 \\
\fbox{3} & 1 & -5 & -4 \\
\fbox{0} & 4 & 3 & -1 \end{array} \right)[/tex] и намираш детерминантата и [tex]\Delta_{1} = 11[/tex]

3.Образуваш матрицата [tex]M_{2} = \left( \begin{array}{ccc}
1 & \fbox{2} & 2 & 1 \\
2 & \fbox{7} & -1 & 3 \\
3 & \fbox{3} & -5 & -4 \\
1 & \fbox{0} & 3 & -1 \end{array} \right)[/tex] и намираш детерминантата и [tex]\Delta_{2} = 22[/tex]

4.Образуваш матрицата [tex]M_{3} = \left( \begin{array}{ccc}
1 & 1 & \fbox{2} & 1 \\
2 & -3 & \fbox{7} & 3 \\
3 & 1 & \fbox{3} & -4 \\
1 & 4 & \fbox{0} & -1 \end{array} \right)[/tex] и намираш детерминантата и [tex]\Delta_{3} = -22[/tex]

4.Образуваш матрицата [tex]M_{4} = \left( \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 2 & \fbox{2} \\
2 & -3 & -1 & \fbox{7} \\
3 & 1 & -5 & \fbox{3} \\
1 & 4 & 3 & \fbox{0} \end{array} \right)[/tex] и намираш детерминантата и [tex]\Delta_{4} = 33[/tex]

5. Намираме корените:
[tex]\begin{array}{ccc}
x_{1} = \frac{\Delta_{1}}{\Delta} = \frac{11}{11} = 1 \\
x_{2} = \frac{\Delta_{2}}{\Delta} = \frac{22}{11} = 2 \\
x_{3} = \frac{\Delta_{3}}{\Delta} = \frac{-22}{11} = -2 \\
x_{4} = \frac{\Delta_{4}}{\Delta} = \frac{33}{11} = 3 \\ \end{array}[/tex]

[Гост]

kak namira6 determinantite na matricata