Решете системата.

[baroveca]

Видях много хубава системка и реших да я постна тук. Аз я реших, надявам се, че голяма част от вас също ще я решат. Не е много трудна.
[tex]\begin{tabular}{|l}\sqrt{\frac{2x+1}{x+y } } +\sqrt{\frac{x+y}{ 2x+1} } =2\\\sqrt{\frac{x^2+1}{y } } -\sqrt{\frac{y}{ x^2+1} } =\frac{3}{2 } \end{tabular}[/tex]

[martin123456]

[tex]\sqrt{\frac{2x+1}{x+y}}=t \Rightarrow \sqrt{\frac{x+y}{2x+1}}=\frac{1}{t} \Rightarrow t+\frac{1}{t}=2 \Rightarrow t=1 \Rightarrow 2x+1=x+y \Rightarrow x+1=y[/tex].
[tex]\sqrt{\frac{x^2+1}{y}}=s \Rightarrow \sqrt{\frac{y}{x^2+1}}=\frac{1}{s} \Rightarrow s-\frac{1}{s}=\frac{3}{2} \Rightarrow 2s^2-3s-2=0 \Rightarrow s_{1,2}=\frac{3 \pm 5}{4} \Rightarrow s_1=2 \Rightarrow s_2=-\frac{1}{2}[/tex][tex]\Rightarrow x^2+1=4y[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2+1=4x+4 \Rightarrow x^2-4x-3=0 \Rightarrow \ldots[/tex]
и накрая проверка с ДМ.