Една системка!

[tongois]

Бихте ли ми показали метода за решаване на тези системи?

Ако (x,y) е решение на системата

| [tex]x^{2}[/tex] + xy = 15
| [tex]y^{2}[/tex] + xy = 10

то , [tex](x + y)^{2}[/tex] е равно на?

[Martin Nikovski]

Просто събираш почленно двете уравнения: [tex]\begin{tabular}{|l}x^2+xy=15\\y^2+xy=10 \end{tabular}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x^2+xy+y^2+xy=15+10[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x^2+2xy+y^2=25[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex](x+y)^2=25[/tex]