Най-малката стойност на функцията

[Гост]

Здравейте, решихме всички останали задачи със системи, матрици и детерминанти, но тази просто не можем вече три човека и пет уебсайта. С този стигнахме най-близо - https://matrixcalc.org/en/slu.html - обаче пак не се справихме. Дали можете да ни упътите, за бъдещи контролни?

Ето и задачата -


Намерете най-малката стойност на функцията:

[tex]z[/tex] = 5[tex]x_{1 }[/tex] + [tex]x_{2 }[/tex] + 2[tex]x_{3 }[/tex] + 4[tex]x_{4 }[/tex] + 3[tex]x_{5 }[/tex] + 20[tex]x_{6 }[/tex]

при следните ограничения:

[tex]x_{3 }[/tex] − 2[tex]x_{4 }[/tex] + [tex]x_{6 }[/tex] = 3
[tex]x_{2 }[/tex] − [tex]x_{4 }[/tex] + 2[tex]x_{6 }[/tex] = 18
−3[tex]x_{4 }[/tex] + [tex]x_{5 }[/tex] + [tex]x_{6 }[/tex] =12
[tex]x_{1 }[/tex] + 3[tex]x_{6 }[/tex] = 13
[tex]x_{1 }[/tex], [tex]x_{2 }[/tex], [tex]x_{3 }[/tex], [tex]x_{4 }[/tex], [tex]x_{5 }[/tex], [tex]x_{6 }[/tex] [tex]\ge[/tex] 0

a. 119
б. 112
c. 57
d. 43

Благодарим предварително! (И прощавайте за дубликата, забравих да сложа а/б/ц/д, сега ще го докладвам на модератор).

[KOPMOPAH]

Като че ли
$$x_1 = 4, x_2 = 12, x_3 = 0, x_4 = 0, x_5 = 9, x_6 = 3$$ $$z = 5.4 + 1.12 + 2.0 + 4.0 + 3.9 + 20.3 = 119$$

[Гост]

Благодаря!

[KOPMOPAH]

Благодаря!

Моля!
За подробности - ще ти пратя линк към руския сайт, който ползвах, естествено, ако разбираш руски език.