Неяснота по 2 системи.

[edrenchev]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^{2}-y^{2}=15\\x^{2}-5xy+5y^{2}=1 \end{tabular}[/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}4x^{2}-3xy=10\\x^{2}+y^{2}-xy=3 \end{tabular}[/tex]

Как се разбира, че "у" трябва да се замести с "кх" у=кх. ? Благодаря

[martin123456]

откъде да знам как се разбира
стреми се при такиа у-ния да станат хомогенни
1) [tex]15 = 15(x^2-5xy+5y^2)[/tex]
значи [tex]x^2-y^2=15x^2-15.5.xy+15.5y^2[/tex] - хомогено
2) аналогично

[ptj]

Да допълня малко Мартин.

От полученото се извлича точен квадрат и се получава нещо от вида (1):[tex](ax+by)^2 - cy^2=0[/tex].
Когато [tex]c[/tex] е неотрицателно (1) се разлага, иначе няма реални корени.

[mkmarinov]

Полагането y=kx е безсмислено, защото пак оставаш с две неизвестни .
Хомогенното го реши като разделиш на [tex]y^2[/tex] => спрямо х/у . Трябва обаче да внимаваш с y=0!

[amsara]

Az uj reshih pyrvata i poluchik slednite koreni za x i y
[tex]x_{1 }=8, x_{2 }=-8, x_{3 }=\frac{13\sqrt{11} }{11 }, x_{4 }=\frac{-13\sqrt{11} }{11 }[/tex]

[tex]y_{1 }=-7, y_{2 }=7, y_{3 }=\frac{2\sqrt{11} }{11 }, y_{4 }=\frac{-2\sqrt{11} }{11 }[/tex]
A dali e vqrno e drug vypros,tyi kato sistemi i korenuvane v 7 klas oshte ne sme uchili, ta go karam na nauchenoto izvyn uchilishte.Ako nqkoi potvyrdi che otgovorite sa verni, shte napisha reshenieto na sistemata.S proverka sys zamestvane mai izlizat verni.

[ismarti]

Извинявай, за кой клас е задачата?

[amsara]

Ne znaq za koi klas sa zadachite, no na principa na pyrvata reshih i vtorata sistema.Neinite otgovori sa kakto sledva:
[tex]x_{1 }=2, x_{2 }=-2, x_{3 }=\frac{5\sqrt{13} }{13 }, x_{4 }=\frac{-5\sqrt{13} }{13 }[/tex]

[tex]y_{1 }=1, y_{2 }=-1, y_{3 }=\frac{-2\sqrt{13} }{13 }, y_{4 }=\frac{2\sqrt{13} }{13 }[/tex]
Dano nqkoj kaje dali sa verni dvete mi resheniq.