Задача от 9 клас, Учебник Архимед, Стр. 104 / Зад. 2

[Гост]

Трябва решена

[Jack]

Трябва решена

Нека страните на правоъгълника са $a$ см и $b$ см.

$2(a + b) = 28$
$a \times b = 48$

$a + b = 14$
$a \times b = 48$

$a = 14 - b$
$a = 48 : b$

$48 : b = 14 - b$
$48 : b + b = 14$
$48 : b + b - 14 = 0$
$48 + b^{2} - 14b = 1b^{2} - 14b + 48 = 0$

$D = \sqrt{(-14)^{2} - 4 \times 1 \times 48} = \sqrt{196 - 192} = \sqrt{4}$

$b = \frac{14 \pm D}{2}$

[tex]\Rightarrow[/tex]

$b = 6; 8$