Система

[Гост]

.

[mail_dinko]

[tex]\begin{array}{|l} (2x+y)^2-x^2 + y = 9 \\ 3(2x+y)^2 + 2x^2 - 2y = 27 \end{array}[/tex]
Полагаме [tex](2x+y )^2 = v; x^2-y = t[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} v- t = 9 |.2 \\ 3v+2t = 27 \end{array}[/tex]
[tex]5v = 45 \Rightarrow v = 9; t=0[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} (2x+y)^2=9 \\ x^2 - y = 0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 4x^2 + 4xy + y^2=9 \\ x^2 =y \end{array}[/tex]
[tex]4x^2 + 4x^3 + x^4 -9=0[/tex]
След използване на схемата на Хорнер достигаме до [tex](x-1)(x+3)(x^2+2x+3)=0[/tex]
[tex]x_1 = 1 ; x_2 = -3[/tex]
[tex]y_ 1 = 1; y_2 = 9[/tex]
(1;1) и (-3;9)

[pal702004]

Умножи първото уравнение на 2 и ги събери