Задача

[Гост]

Благодаря предварително!

[mail_dinko]

[tex]\begin{array}{|l} \frac {2x-y}{x+y} +\frac {x+y}{2x-y} =2 \\ x^2 -xy +y^2 -3x =0 \end{array}[/tex]
[tex]DM: x \ne -y[/tex]
Полагаме [tex]\frac {2x-y}{x+y} = t \ne 0[/tex]
[tex]t + \frac {1}{t} = 2 \Rightarrow t^2 -2 t + 1 =0 \Rightarrow t = 1[/tex]
[tex]\frac {2x-y}{x+y} = 1 \Leftrightarrow 2x-y -x-y =0 \Rightarrow x - 2y =0 \Rightarrow x = 2y[/tex]
Заместваме във второто уравнение:
[tex]4y^2 - 2y^2 + y^2 - 6y =0 \Rightarrow 3y^2 - 6 y =0 | \Rightarrow y^2 - 2 y =0 \Rightarrow y(y-2) =0 \Rightarrow y_1 =0 \notin DM \Rightarrow x_1 = 0 \notin DM[/tex]
[tex]y_2 = 2 \Rightarrow x_2 = 4[/tex]
[tex](4;2)[/tex]

[Гост]

намерете ъгъла между диагоналите на трапец, аконсредната му основа е равна на 6,5 см , а диагоналите му са с дължини 5 см и 12 см.
моля ако някой може да помогне че е спешно.