Система задача

[Гост]

1.jpg (1.6 MiB) Прегледано 1257 пъти

[KOPMOPAH]

Задачата се решава с логаритмуване и антилогаритмуване:

$~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{array}{|l} 3^{x - y} = \sqrt 3 \\ log_2(x + 3) = 2+log_2 (4y-1)\end{array}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{array}{|l} 3^{x - y} = 3^{\frac 12} ~~~~~~~~~~|\log_3\\ \log_2(x + 3) = \log_24+\log_2 (4y-1)\end{array}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{array}{|l} x - y = \frac 12 \\ \log_2(x + 3) = \log_2(4(4y-1))\end{array}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{array}{|l} x - y = \frac 12 \\ x + 3 = 4(4y-1)\end{array}$


След преработка се стига до системата:

$~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{array}{|l} 2x - 2y =1 \\ x -16y = -7\end{array}$

Нататък е ясно. Успех!