СИСТЕМА

[Гост]

зад.5.JPG (10.64 KiB) Прегледано 1284 пъти

[ammornil]

[tex]\begin{array}{|l} \Large{\frac{x+8}{x+2}} \normalsize{ \ge 2} \\ \lg{(x-1)}<1 \end{array}[/tex]

[tex]\text{ДМ: } \begin{array}{|l} x+2 \ne 0\\ x-1 >0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x \ne -2 \\ x>1 \end{array} \Rightarrow x \in (1;+ \infty)[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \Large{\frac{x+8}{x+2}} \normalsize{ -2 \ge 0} \\ 10^{\lg{(x-1)}}<10^{1} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} \Large{\frac{x+8-2(x+2)}{x+2}} \normalsize{\ge 0} \\ x-1<10 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} \Large{\frac{-x+4}{x+2}} \normalsize{\ge 0} \rightarrow \text{еднакви знаци на числителя и знаменателя} \\ x<11 \end{array} \Rightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 4-x \le 0 \\ x+2 \le 0 \\ x<11\end{array} \cup \begin{array}{|l} 4-x \ge 0 \\ x+2 \ge 0 \\ x<11 \end{array}[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\Leftrightarrow \begin{array}{|l} x \ge 4 \\ x \le -2 \\ x<11 \end{array} \cup \begin{array}{|l} x \le 4 \\ x \ge -2 \\ x<11 \end{array}[/tex]

Screenshot 2023-01-28 131345.png (33.4 KiB) Прегледано 1272 пъти