решете системата

[Гост]

Здравейте,
затруднявам се с тази система и не зная как се разсъждава.Ще съм благодарна ако някой ме насочи.
|xy+2x-3y-6=0
|2x^2-xy=12

[Гост]

Извинявам се за въпроса,който ще ви се стори вероятно глупав,но как постигате правилно изписване на формулите във форума.Аз се опитах да ползвам бутоните дадени долу и излязоха някакви дълги редове с много скоби и специални знаци и се отказах.Беше трудно дори и аз да си разбера написаното.Предварително благодаря!

[pal702004]

Първото се разлага на множители $(x-3)(y+2)=0$

[S.B.]

Здравейте,
затруднявам се с тази система и не зная как се разсъждава.Ще съм благодарна ако някой ме насочи.
|xy+2x-3y-6=0
|2x^2-xy=12

[tex]\begin{array}{|l} xy +2x -3y -6 = 0 \\ 2 x^{2 } - xy =12 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x(y+ 2) -3(y + 2) = 0 \\2 x^{2 }-xy = 12 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} (x- 3)(y + 2) = 0 \\ 2x^{2 } - xy = 12 \end{array}[/tex]

Системата се редуцира в 2 системи:

[tex]\begin{array}{|l} x -3 = 0 \\ 2 x^{2 } - xy =12 \end{array}[/tex] [tex]\cup[/tex] [tex]\begin{array}{|l} y + 2 = 0 \\ 2 x^{2 }-xy = 12 \end{array}[/tex]

1)
[tex]\begin{array}{|l} x = 3 \\ 2 x^{2 }- xy = 12 \end{array} \Leftrightarrow 18 - 3y = 12 \Leftrightarrow 3y = 6 \Rightarrow y = 2[/tex]

Една двойка решения е $$(3 , 2)$$

2)
[tex]\begin{array}{|l} y = -2 \\ 2 x^{2 } - xy = 12\end{array} \Leftrightarrow x^{2 } + x - 6 = 0 ,D= 25 , x_{1,2 } = \frac{-1 \pm 5}{2} , x_{1 } = -3, x_{2 } = 2[/tex]
Две двойки решения :$$(-3,-2) ; (2,-2)$$

[KOPMOPAH]

Извинявам се за въпроса,който ще ви се стори вероятно глупав,но как постигате правилно изписване на формулите във форума.Аз се опитах да ползвам бутоните дадени долу и излязоха някакви дълги редове с много скоби и специални знаци и се отказах.Беше трудно дори и аз да си разбера написаното.Предварително благодаря!

Въпросът никак не е глупав. Ако си направиш регистрация, ще ти пиша на ЛС за основите на LaTeX.

[ammornil]

Малко информация, за това как да използвате редактора за формули в сайта, може да намерите ТУК